5.2.2. Обсуждение решений для стационарного режима

5.2.2.1. Порог генерации

При возбуждении активной среды последовательностью коротких импульсов порог генерации отличается от полученного в гл. 2. Порог генерации определяется равенством при . В отсутствие импульса

лазера на красителе усиление достигает максимального значения в конце импульса накачки Поэтому выражение для максимального усиления имеет вид

Отсюда следует, что превышение над порогом генерации лазера имеет место при выполнении условия

Для получим, например,

5.2.2.2. Стабильный импульсный режим (область синхронизации мод)

Действительные решения уравнения (5.18) существуют лишь в ограниченной области временных сдвигов максимума или соответственно расстроек резонатора (см. рис. 5.3 и 5.4). В этой области имеет место стабильный моноимпульсный режим. Она является областью устойчивой синхронизации мод. В указанной области изменения длины резонатора лазера на красителе периоды следования импульсов лазера и накачки совпадают. Это становится возможным вследствие задержки импульса частотно-селективным элементом и сдвига импульса вперед усилителем. Сдвиг импульса в усилителе возникает вследствие сокращения заднего фронта импульса, вызванного уменьшением усиления. Таким образом, внутри области стабильного режима выполняется условие синхронизации для времен прохода обеих лазерных систем Поэтому система в целом способна самостоятельно обеспечить неизменность расстояния между импульсами лазера и накачки от прохода к проходу. При малых коэффициентах усиления главную роль играет эффект задержки или . С ростом усиления эффект задержки компенсируется и область синхронизации смещается в диапазон положительных временных сдвигов (см. рис. 5.4).

Границы области синхронизации непосредственно связаны с временным сдвигом между максимумами импульсов накачки и лазера на красителе (см. рис. 5.3, е и 5.4, е). При укорочении резонатора лазера сдвиг между импульсами накачки и лазера уменьшается, в результате чего используемая для усиления эффективная часть импульса накачки также уменьшается. Поэтому коэффициент усиления снижается. При определенной длине резонатора достигается порог генерации лазера, ниже которого синхронизация мод с целью получения

импульсов невозможна. В соответствии с этим левая граница области синхронизации (минимально допустимая длина резонатора) на рис. 5.3 и 5.4 определяется по исчезновению интенсивности излучения. Правая граница области синхронизации определяется тем, что при максимально возможной длине резонатора лазера энергия импульса накачки полностью используется для усиления. При этом достигается максимально допустимый сдвиг импульса лазера усилителем. Поэтому дальнейшее удлинение резонатора не может больше компенсироваться сдвигом максимума усилителем, и режим синхронизации срывается. На этой границе стремится к

Для иллюстрации полученных результатов по оценке границ области синхронизации выберем в качестве примера частотно-селективный элемент с узкой полосой коэффициент отражения и относительную энергию накачки Определяя ширину области синхронизации по кривой 1 на рис. 5.3 и выражая ее через эквивалентную расстройку резонатора, получим мм. Этот результат хорошо согласуется с соответствующими данными эксперимента [5.28].

5.2.2.3. Параметры импульсов

Нормированные параметры лазерных импульсов, такие, как их обратная длительность стационарная энергия интенсивность и коэффициент асимметрии в зависимости от временного сдвига или соответственно расстройки резонатора показаны для различных коэффициентов поглощения на рис. 5.3, а для различных значений энергии накачки — на рис. 5.4.

Как видно из рисунков, увеличение энергии накачки и коэффициента отражения позволяет получать более короткие и интенсивные импульсы. При малых коэффициентах отражения или малых энергиях накачки обратная длительность импульсов и интенсивность меняются монотонно. Они достигают максимальных значений у границы области синхронизации, соответствующей максимально допустимой длине резонатора. При несколько больших коэффициентах отражения или энергиях накачки обратная длительность импульсов и их интенсивность достигают внутри области синхронизации мод максимума. Этот экстремум представляет особый интерес при выборе параметров лазера, так как в экстремуме длительность импульсов минимальна и малые флуктуации длины резонатора не оказывают заметного влияния на процесс синхронизации мод и характеристики излучения лазера. Выбирая в качестве примера

оптический фильтр со спектральной полосой коэффициент отражения относительную энергию накачки определим по кривой 1 на рис. 5.4, а длительность импульса Если при изменении полосы пропускания частотно-селективного элемента подстраивать длину резонатора так, чтобы получить минимальную длительность импульса то мы в соответствии с рис. 5.4 найдем зависимость длительности импульса от ширины полосы пропускания в виде

С увеличением длины резонатора энергия импульсов растет монотонно и достигает максимума на границе области синхронизации (см. рис. 5.3, в и 5.4, в). Большим значениям коэффициента отражения соответствуют более широкие области синхронизации, а также более высокие энергии импульсов. Непосредственное влияние энергии накачки на энергию лазерных импульсов мало. Косвенно, однако, такое влияние весьма значительно, так как с ростом энергии накачки ширина области синхронизации существенно увеличивается, в результате чего энергия лазерных импульсов при больших длинах резонатора лазера увеличивается. Выбирая в качестве примера следующие параметры: получим относительную энергию одного импульса При и энергии фотонов это дает интенсивность что при сечении пучка соответствует энергии импульса Вт.

Форма импульса описывается коэффициентом асимметрии (см. рис. и 5.4, д). Полной мерой асимметрии импульса может рассматриваться и величина (см. рис. 5.3, г и 5.4, г). Передний фронт импульса вследствие снижения усиления усиливается больше заднего. По этой причине передний фронт становится круче, что на рис. выражается положительным значением коэффициента асимметрии При малых энергиях накачки и малых коэффициентах отражения импульс практически симметричен с ростом энергии накачки и коэффициента отражения асимметрия импульса увеличивается. Изменения длительности импульса накачки при неизменной энергии накачки мало влияют на параметры лазерного импульса.