8.4.2. Фотонное эхо

В отличие от необратимого затухания поляризации, связанного с релаксационными процессами, ее распад вследствие различия в резонансныхчастотах в средах с неоднородно уширенной линией является обратимым процессом. Поэтому если протекшее с момента возбуждения время мало по сравнению с то возврат в исходное состояние возможен. Его можно осуществить следующим образом. Сначала возбуждением (-им-пульсом достигают максимальной амплитуды поляризации. Для точного расчета действия этого импульса необходимо в общем случае исходить из основных уравнений (1.61) и (1.65), которые учитывают расстройку между частотой импульса и частотами атомных переходов и могут поэтому применяться к отдельным группам частиц при неоднородном уширении линии системы. Если, однако, предположить с целью упрощения, что импульс предельно короткий и что частота излучения лазера совпадает с центром неоднородно

уширенной линии то можно пренебречь отклонением от резонанса за время действия импульса. При таких предположениях достаточно решить уравнение (8.66). К моменту времени соответствующему моменту прекращения действия экстремально короткого (-импульса, тогда имеет место Проследим за развитием процесса после действия импульса в течение более длительного интервала времени, что не позволяет пренебречь отклонением от резонанса. Поэтому для дальнейшего описания ансамбля частиц с резонансной частотой будем исходить непосредственно из уравнения (1.65), которое в отсутствие поля имеет следующее решение:

где Для разности диагональных элементов матрицы плотности после действия -импульса, задающего имеем Амплитуду поляризации полного ансамбля мы найдем суммированием вкладов всех частичных ансамблей, т. е. путем интегрирования по всей неоднородно уширенной линии, функция формы которой

При и подстановке из (8.70) получим

где Эта амплитуда распадается за времена порядка так как для монотонно убывающий фурье-образ принимает при весьма малые значения.

Воздействуем теперь на среду коротким -импульсом, следующим за первым импульсом с задержкой по времени Его действия мы сначала определим для частиц с резонансной частотой для которых развитие процесса во времени определяется вплоть до -импульса уравнением (8.70). При этом мы пренебрежем расстройкой частоты за короткое время действия импульса. Как видно из (8.64), при действительных -импульс не меняет значения в то

время как меняется знак Поэтому непосредственно после действия -импульса найдем

Таким образом, после действия -импульса, т. е. при величина меняется в соответствии с (8.70), причем теперь для начального значения величина должна определяться из (8.72). С учетом этого получим для

Используя это равенство, найдем полную поляризацию так же, как при вычислении (8.71), и получим при т. е. после действия -импульса,

Для поляризации после двойного интервала задержки, т. е. в момент с учетом условия нормировки (йнеодн найдем

Это выражение показывает, что исходное состояние восстанавливается с точностью до релаксационного множителя Таким образом, через промежуток времени вновь может наблюдаться интенсивное излучение, вызванное коллективным эффектом. Это явление называют фоновым эхом. Увеличивая время задержки и регистрируя эхо-сигнал, можно, согласно (8.72), непосредственно измерить характерное время поперечной релаксации Этот путь позволяет, следовательно, определить характер уширения линии и отличить однородно уширенную линию от неоднородно уширенной. Причиной возникновения фотонного эха является то, что под действием -импульса фазовые сдвиги, вызванные вкладом отдельных групп атомов, к моменту времени компенсируются фазовыми сдвигами той же величины, но противоположного знака. Это значит, что опережение, достигнутое наиболее быстро колеблющимися диполями, сводится на нет соответствующим отставанием. Через промежуток времени наиболее быстрые атомные системы снова ликвидируют это отставание. Это явление хорошо поясняется следующим модельным представлением. После прохода -импульса все атомы стартуют одновременно, как бегуны на стадионе. Через несколько кругов синхронность бега полностью

нарушается, так как наиболее быстрый бегун обгоняет самого отстающего на целый круг, -импульс действует как сигнал, по которому все бегуны одновременно меняют направление бега на обратное. В результате этого через удвоенный промежуток времени синхронность восстанавливается.

Рис. 8.18. Фотонное эхо. а — установка. 1— (-импульс с частотой средней части -я-импульс с частотой средней части Временная развертка осциллографа запускается первым лазерным импульсом. Осциллограф регистрирует наряду с сигналами в моменты времени сигнал фотонного эха в момент времени — интенсивность сигнала фотонного эха (относительные единицы) в зависимости от задержки между первым и вторым возбуждающими импульсами Образец: пентацен, введенный в -терфенил-кристалл .

Фотонное эхо в оптическом диапазоне впервые наблюдали Курнит, Абелла и Хартман в Они облучали кристаллы рубина импульсами от рубинового лазера [8.49]. В рубине сделанные выше предположения удовлетворяются при низких температурах для наносекундных импульсов. Затем проводились многочисленные исследования в газовых и твердых средах с применением импульсов длительностью от микросекунд до пикосекунд [8.50, 8.51]. Принципиальная схема установки для наблюдения фотонного эха показана на рис. 8.18. На рисунке приведена также зависимость эхо-сигнала от задержки

импульса Эта зависимость позволяет определить характерное время поперечной релаксации