8.3.3. Распределение импульсов в недиспергирующей нелинейной оптической среде
Рассмотрим теперь распространение очень короткого импульса в среде с нелинейной поляризацией 
образующейся в результате обратного воздействия импульса с частотой 
на его распространение в среде. Нелинейное взаимодействие может при этом описываться нелинейной поляризацией
являющейся причиной зависимости показателя преломления от интенсивности
Здесь 
обусловлено электрическими переходами в ультрафиолетовой области, вносящими основной вклад в нерезонансную нелинейную поляризацию в видимой и ближней инфракрасной областях. Вклады другой природы, например вызванные эффектом Керра, играют в твердотельных образцах в видимой и ближней инфракрасной областях незначительную роль.
Подставляя (8.50) в уравнение (1.50) и пренебрегая дисперсией групповой скорости, получим для распространения импульса следующее уравнение:
где 
. Решение этого уравнения имеет вид
Так как в среде, свободной от потерь, 
является действительной величиной, то амплитуда импульса остается неизменной, в то время как зависящая от времени фаза при прохождении через среду меняется. Заметное изменение фазы имеет место на пути
Вблизи максимума импульса
Рис. 8.12. (см. скан) а — создание «чирпа» в нелинейной оптической среде; б - уменьшение длительности импульса с «чирпом» после прохода через линейную диспергирующую среду. 1 — укороченный импульс; 2 — входной импульс.
Используя это выражение, можно определить, что частота выходного импульса со времейем линейно нарастает, т. е. что импульс обладает постоянным «чирпом», причем параметр «чирпа» Р определяется равенством
Следовательно, нелинейность среды является причиной образования «чирпа», линейно нарастающего с длиной пути распространения 
импульса в среде (рис. 8.12, а). В большинстве
случаев для электронного вклада в нелинейность 
параметр 
положителен, что приводит к образованию положительного «чирпа», т. е. нарастающей со временем частоты колебаний. Как следует из рассмотрения в предыдущем разделе, такой «чирп» может быть скомпенсирован при прохождении через линейную оптическую среду с дисперсией групповой скорости 
в результате чего возможно укорочение импульса.
Таким образом, комбинируя линейные и нелинейные оптические элементы, можно осуществить эффективное укорочение импульса [8.22, 8.24-8.28, 8.37, 8.38]. При этом, однако, не следует забывать, что сделанные выше приближения, следствием которых является постоянный во времени «чирп», справедливы лишь для центральной части импульса. На фронтах импульса образуется зависящий от времени «чирп», компенсация которого линейными оптическими диспергирующими элементами невозможна. В результате этого фронты импульса не сжимаются и образуются побочные импульсы (рис. 8.12, б).
