8.3.2. Компрессия импульсов с фазовой модуляцией в линейной оптической среде

В то время как при линейном оптическом взаимодействии импульсы с ограниченным спектром не могут укорачиваться (см. п. 3.2.5), такое укорочение возможно для импульсов с фазовой модуляцией. Так, селекция спектра или еще более эффективный способ компрессии импульсов позволяет укорачивать импульсы, средняя частота которых монотонно возрастает (положительный «чирп») или монотонно падает (отрицательный «чирп»), а амплитуда в простейшем случае представляется выражением [см. (2.93)]

Принцип компрессии импульсов, введенный в лазерную физику Триси [8.22], разъясняется на рис. 8.10. На рис. 8.10, а показан импульс с уменьшающейся частотой (отрицательный «чирп»), коротковолновая часть которого смещена к переднему фронту. Импульс падает на стеклянную пластину с «нормальной» оптической дисперсией. Это значит, что длинноволновая часть излучения проходит через пластину быстрее. Таким образом, более длинноволновая задняя часть импульса после прохода через стеклянную пластину подобранной толщины нагоняет коротковолновую переднюю часть, в результате чего в оптимальном случае образуется частотно-ограниченный импульс. Если такой частотно-ограниченный импульс продолжает распространяться в стекле, то он вновь удлиняется и превращается в импульс с нарастающей частотой (положительный «чирп»). При расчете такого укорочения импульса уже нельзя, как выше, пренебрегать дисперсией групповой скорости. Это

Рис. 8.10. Устройство для компрессии импульсов с монотонным изменением частоты. а — при увеличивающейся частоте (отрицательный «чирп»); б - при уменьшающейся частоте (положительный «чирп»). 1 — отрицательный «чирп»; 2 — стеклянная пластина; 3 — укороченный импульс без «чирпа»; 4 — положительный «чирп»; 5 — решетка.

значит, что в (1.50) необходимо учитывать член, пропорциональный Поляризацией Р в линейной оптической среде можно пренебречь. Следовательно, требуется решить следующее уравнение:

В общем виде решение может быть представлено интегралом Пуассона

где — амплитуда волны на границе среды. Будем считать, что падающий импульс является гауссовым с постоянным «чирпом>

гак что изменение частоты во времени имеет вид

(см. рис. 2.25). Подставляя (8.44) в (8.43), получим

Длительность импульса в зависимости от координаты определяется выражением

Здесь критическая длина, определяемая соотношением

При импульс на пути от до координаты укорачивается. В этом месте импульс становится частотно-ограниченным, так что является оптимальной толщиной диспергирующей пластины, применяемой для укорочения импульса с заданными входными параметрами. Необходимо обратить внимание на то, что зависит от длительности импульса на входе в пластину. Частотно-ограниченные гауссовы импульсы напротив, удваивают свою длительность после прохождения так называемой дисперсионной длины

На рис. 8.11, а показаны зависимость длительности импульса и максимальной интенсивности от пройденного в среде пути а также пространственное и временное развитие импульса в соответствии с соотношением (8.46). На рис. 8.11, б в качестве примера представлены экспериментальные результаты сжатия импульса с фазовой модуляцией в стеклянной пластине. На рис. 8.11, б показано преобразование формы фемтосекундного импульса с отрицательным «чирпом» мкм) в стеклянном образце типа длиной 17 см [6.21]. Широкие входные импульсы укорачиваются, в то время как короткие импульсы вследствие удлиняются. На рис. 8.11, б отражено полученное экспериментально укорочение импульса первоначальной длительности с отрицательным «чирпом» и фемтосекундного импульса

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

с положительным «чирпом» в зависимости от оптического пути, пройденного в стекле [6.37].

При этом для импульса с нарастающей частотой (положительный «чирп») вследствие условия возможно лишь расширение. Для его укорочения элемент с «нормальной» дисперсией следует заменить оптическим устройством с . Таким устройством может служить, например, комбинация дифракционных решеток, показанная на рис.