8.2. Использование других нелинейных оптических процессов для преобразования частоты
8.2.1. Смешение частот
При одновременном проходе через нелинейный оптический кристалл двух световых импульсов с частотами 
образуются импульсы с суммарной или разностной частотами 
аналогично тому, как это имеет место при генерации второй гармоники.
В соответствии с общим соотношением (8.5а) амплитуда первой волны 
на суммарной или разностной частоте 
может быть определена при решении дифференциального уравнения
Если ограничиться малыми коэффициентами преобразования, то изменением обеих падающих волн внутри кристалла можно пренебречь 
Подставляя в (8.21) новые переменные 
получим после перехода к старым переменным 
и 
следующее решение:
где
Таким образом, нестационарность процесса обусловлена здесь, как и в случае генерации второй гармоники, различием групповых скоростей волн, участвующих в процессе. Поэтому получаемые здесь соотношения аналогичны соотношениям при генерации второй гармоники.
Достигнутые при таком смешении частот коэффициенты преобразования соответствуют коэффициентам при генерации
Рис. 8.4. Аппаратура для генерации девятой гармоники излучения лазера на стекле с неодимом. 
В первом кристалле KDP образуется вторая гармоника излучения лазера. Во втором кристалле вторая гармоника смешивается с основным излучением, т. е. возбуждается излучение с суммарной частотой 
Затем в парах кадмия, обладающего высоким коэффициентом нелинейности, генерируется третья гармоника от излучения с длиной волны 0,3547 мкм (т. е. девятая гармоника исходного лазерного излучения). Условие фазового синхронизма 
может быть выполнено добавлением к парам кадмия, обладающим в этой области спектра аномальной дисперсией, аргона, обладающего здесь нормальной дисперсией. Регистрация излучения с длиной волны 0,1182 мкм производится спектрометром, оптические элементы которого изготовлены из фторида лития (хорошо пропускающего ультрафиолетовое излучение!). 1 — лазер на 
мкм, 
усилитель на 
мкм; 
мкм; 6 — фильтр; 
мкм; 8— нагреватель; 9 — кварцевое окно; 10 — окно из 
мкм; 12 — призма из 
линза из 
фотоумножитель.
второй гармоники. Если хотя бы один из импульсов перестраивается по частоте, то суммарная или разностная частоты также могут плавно перестраиваться. В частности, это позволяет добиться перестройки инфракрасного излучения в широком диапазоне при относительно малом изменении длины волны в видимой области спектра (например, длины волны излучения лазера на красителе). Так, например, в кристалле прустита удалось перестраивать разностную частоту от длинноволновой границы видимого спектра до 15 мкм. Анализ согласования фаз должен проводиться так же, как при генерации гармонических составляющих.
На рис. 8.4 в качестве примера приведена схема установки, предназначенной для генерации гармоник и суммарных частот. В этой установке основное излучение лазера на
мкм) преобразуется в излучения с длинами волн 
мкм, 
мкм и 
мкм. Аналогичные каскадные процессы, как уже упоминалось, позволили получить излучение с длинами волн до 
нм [8.8, 8.29].
с длиной волны 579 нм. После прохода через три усилительных каскада эти импульсы преобразовывались в парах стронция в третью гармонику с длиной волны 193 нм. Затем маломощные ультрафиолетовые импульсы усиливались тремя последовательными усилителями на основе 
эксимерного лазера и их мощность доводилась от 
до 
Вт. Вследствие широкой полосы эксимерного усилителя длительности импульсов в процессе усиления увеличивались лишь незначительно. Наконец, при помощи полученных ультрафиолетовых импульсов в водороде генерировались третья 
или пятая 
гармоники. Для подбора дисперсионных соотношений и, следовательно, удовлетворения условия фазового синхронизма к водороду в качестве буферного газа примешивался аргон. Мощность третьей гармоники достигла 
при длительности импульсов 
