Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Примечания и литература, глава 33.1. Пуассоновские процессы и случайные блужданияОбсуждение стохастических процессов, связанных с шумом, можно найти в любой книге по теории вероятности. Мы рекомендуем Feller (1968). Аппроксимация гистограмм интервалов между событиями является стандартной процедурой в нейрофизиологии и встречается во многих случаях. Мы привели примеры из работ Fatt and Katz (1952), которые изучали миниатюрные потенциалы действия концевых пластинок в нервно-мышечном синапсе лягушки, и Sakmann, Noma and Trautwein (1983), изучавших открывание ионных каналов в сердечных клетках. Van der Kloot, Kita and Cohen (1975) обсуждали различия между предсказаниями пуассоновского процесса и экспериментальными данными для временного распределения миниатюрных потенциалов концевых пластинок в нервно-мышечном соединении. Gerstein и Mandelbrot (1964) использовали модели случайных блужданий для описания распределений интервалов между событиями в случае кохлеарных нейронов. 3.2. Шум или хаосLasota и Mackey (1985) установили, что детерминированные разностные уравнения могут давать экспоненциальные плотности. J. A. Smith и Martin (1973) изучали митоз, используя модель клеточного цикла, основанную на случайных переходах. Mackey (1985) и Mackey, Santavy и Selepova (1986) предложили альтернативную гипотезу, основанную на детерминированной модели клеточного цикла. Статистические данные по выживанию больных с хронической миелогенной лейкемией взяты из работы Wintrobe (1976) и были аппроксимированы экспоненциальной функцией и суммой экспонент в работе Burch (1976). Lasota и Mackey (1980) описали эти данные моделью детерминированного хаоса. 3.3. Идентификация хаосаАнализ спектров мощности часто применяется в физиологии. В соответствующих статьях рассматриваются спектры мощности для частоты пульса (Kitney and Rompelman (1980); Akselrod et al. (1981); Kobayashi and Musha (1982)), дыхания (Goodman (1964)), электроэнцефалограммы (Rapp et al. (1986)) и тремора (Findley and Capildeo (1984)). Одно из первых обсуждений проблемы различения шума и хаоса в экспериментальных данных можно найти у Gnckenheimer (1982). Обсуждение различных методов, используемых для определения хаоса по экспериментальным данным, содержится в работах Crutchfield et al. (1980), Swinney (1983) и Abraham, Gollub and Swinney (1984). Недавно опубликованные сборники статей также внесли свой вклад в изучение этих проблем (Cvitanovic (1984); Нао (1984); Mayer-Kress (1986)). Использование отображения Пуанкаре для анализа динамической системы, описываемой дифференциальными уравнениями, рассматривается в работах Smale (1967), Guckenheimer and Holmes (1983) и Lasota and Mackey (1985). Различные механизмы возникновения хаоса описаны у Eekmann (1981). 3.4. Странные аттракторы, размерность и числа ЛяпуноваПоскольку мы рассматриваем быстро развивающуюся и противоречивую область знаний, поиски самых последних данных предоставим читателю. Стартом могут послужить работы Ruelle and Takens (1971), Kaplan and Yorke (1979), Fermer, Ott and Yorke (1983), Grassberger and Procaccia (1983), Grebogi et al. (1984), Eckmann and Ruelle (1985), Wolf et al. (1985) и Kostelich and Swinney (1987). Сборник статей под ред. Mayer-Kress (1986) блестяще подытоживает положение дел в этой области на 1986 г. Вычисление размерности ЭЭГ описано в работах Babloyantz and Destexhe (1986), Dvorak and Siska (1986), Rapp et al. (1986), а также в нескольких статьях, содержащихся в сборниках работ под ред. Mayer — Kress (1986) и Koslow, Mandell and Schlesinger (1987). Mandelbrot (1977, 1982), ввел термин «фрактал», и его восторженное описание этих любопытных математических объектов захватило воображение математиков и физиков. Причины этого изложены в великолепном сборнике под ред. Peitgen and Richter (1986). Попытки применить эти концепции в биологии только начинают предприниматься (Goldberger et al. (1985); Grebogi et al. (1985); West and Goldberger (1987)).
|
1 |
Оглавление
|