Главная > От часов к хаосу: Ритмы жизни
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Примечания и литература, глава 3

3.1. Пуассоновские процессы и случайные блуждания

Обсуждение стохастических процессов, связанных с шумом, можно найти в любой книге по теории вероятности. Мы рекомендуем Feller (1968). Аппроксимация гистограмм интервалов между событиями является стандартной процедурой в нейрофизиологии и встречается во многих случаях. Мы привели примеры из работ Fatt and Katz (1952), которые изучали миниатюрные потенциалы действия концевых пластинок в нервно-мышечном синапсе лягушки, и Sakmann, Noma and Trautwein (1983), изучавших открывание ионных каналов в сердечных клетках. Van der Kloot, Kita

and Cohen (1975) обсуждали различия между предсказаниями пуассоновского процесса и экспериментальными данными для временного распределения миниатюрных потенциалов концевых пластинок в нервно-мышечном соединении. Gerstein и Mandelbrot (1964) использовали модели случайных блужданий для описания распределений интервалов между событиями в случае кохлеарных нейронов.

3.2. Шум или хаос

Lasota и Mackey (1985) установили, что детерминированные разностные уравнения могут давать экспоненциальные плотности. J. A. Smith и Martin (1973) изучали митоз, используя модель клеточного цикла, основанную на случайных переходах. Mackey (1985) и Mackey, Santavy и Selepova (1986) предложили альтернативную гипотезу, основанную на детерминированной модели клеточного цикла. Статистические данные по выживанию больных с хронической миелогенной лейкемией взяты из работы Wintrobe (1976) и были аппроксимированы экспоненциальной функцией и суммой экспонент в работе Burch (1976). Lasota и Mackey (1980) описали эти данные моделью детерминированного хаоса.

3.3. Идентификация хаоса

Анализ спектров мощности часто применяется в физиологии. В соответствующих статьях рассматриваются спектры мощности для частоты пульса (Kitney and Rompelman (1980); Akselrod et al. (1981); Kobayashi and Musha (1982)), дыхания (Goodman (1964)), электроэнцефалограммы (Rapp et al. (1986)) и тремора (Findley and Capildeo (1984)).

Одно из первых обсуждений проблемы различения шума и хаоса в экспериментальных данных можно найти у Gnckenheimer (1982). Обсуждение различных методов, используемых для определения хаоса по экспериментальным данным, содержится в работах Crutchfield et al. (1980), Swinney (1983) и Abraham, Gollub and Swinney (1984). Недавно опубликованные сборники статей также внесли свой вклад в изучение этих проблем (Cvitanovic (1984); Нао (1984); Mayer-Kress (1986)).

Использование отображения Пуанкаре для анализа динамической системы, описываемой дифференциальными уравнениями, рассматривается в работах Smale (1967), Guckenheimer and Holmes (1983) и Lasota and Mackey (1985). Различные механизмы возникновения хаоса описаны у Eekmann (1981).

3.4. Странные аттракторы, размерность и числа Ляпунова

Поскольку мы рассматриваем быстро развивающуюся и противоречивую область знаний, поиски самых последних данных предоставим читателю. Стартом могут послужить работы Ruelle and Takens (1971), Kaplan and Yorke (1979), Fermer, Ott and Yorke (1983), Grassberger and Procaccia (1983), Grebogi et al.

(1984), Eckmann and Ruelle (1985), Wolf et al. (1985) и Kostelich and Swinney (1987). Сборник статей под ред. Mayer-Kress (1986) блестяще подытоживает положение дел в этой области на 1986 г. Вычисление размерности ЭЭГ описано в работах Babloyantz and Destexhe (1986), Dvorak and Siska (1986), Rapp et al. (1986), а также в нескольких статьях, содержащихся в сборниках работ под ред. Mayer — Kress (1986) и Koslow, Mandell and Schlesinger (1987).

Mandelbrot (1977, 1982), ввел термин «фрактал», и его восторженное описание этих любопытных математических объектов захватило воображение математиков и физиков. Причины этого изложены в великолепном сборнике под ред. Peitgen and Richter (1986). Попытки применить эти концепции в биологии только начинают предприниматься (Goldberger et al. (1985); Grebogi et al.

(1985); West and Goldberger (1987)).

1
Оглавление
email@scask.ru