От часов к хаосу: Ритмы жизни
ОглавлениеОт редактора переводаПредисловие Источники и благодарности Глава 1. Введение: Ритмы жизни 1.2. Математические модели биологических осцилляторов 1.3. Возмущение физиологических ритмов 1.4. Пространственные колебания 1.5. Динамические болезни Примечания и литература, глава 1 Глава 2. Стационарные состояния, колебания и хаос в физиологических системах 2.1. Переменные, уравнения и качественный анализ 2.2. Стационарные состояния 2.3. Предельные циклы и фазовая плоскость 2.4. Локальная устойчивость, бифуркации и структурная устойчивость 2.5. Бифуркации и хаос в разностных уравнениях 2.6. Заключение Примечания и литература, глава 2 Глава 3. Шум и хаос 3.2. Шум или хаос? 3.3. Выявление хаоса 3.4. Странные аттракторы, размерность и числа Ляпунова 3.5. Заключение Примечания и литература, глава 3 Глава 4. Математические модели биологических колебаний 4.1. Пейсмекерные колебания 4.2. Генераторы центрального типа 4.3. Взаимное ингибирование 4.4. Последовательное деингибирование 4.5. Системы с отрицательной обратной связью 4.6. Колебания в системах с комбинированными обратными связями и временными задержками 4.7. Заключение Примечания и литература, глава 4 Глава 5. Инициация и прекращение биологических ритмов 5.2. Мягкое возбуждение 5.3. Жесткое возбуждение 5.4. Уничтожение предельных циклов. Черная дыра 5.5. Заключение Примечания и литература, глава 5 Глава 6. Возмущение биологических осцилляторов одиночным стимулом 6.2. Фазовый сдвиг в релаксационных моделях 6.3. Сдвиг фазы автогенераторов 6.4. Фазовый сдвиг в различных системах 6.5. Трудности в применении топологической теории 6.6. Заключение Примечания и литература, глава 6 Глава 7. Периодическая стимуляция биологических осцилляторов 7.2. Математические концепции 7.3. Периодическое возмущение в релаксационных моделях 7.4. Захват колебаний автогенераторов 7.5. Захват фазы ритмов у человека 7.6. Заключение Примечания и литература, глава 7 Глава 8. Пространственные колебания 8.2. Распространение волн в кольце ткани 8.3. Волны и спирали в двумерной среде 8.4. Организующие центры в трехмерной среде 8.5. Фибрилляция и другие нарушения 8.6. Заключение Примечания и литература, глава 8 Глава 9. Динамические болезни 9.1. Идентификация динамических болезней 9.2. Формулирование математических моделей динамических болезней 9.3. Построение биологических моделей динамических болезней 9.4. Диагностика и терапия 9.5. Заключение Примечания и литература, глава 9 Послесловие Математическое приложение А.1. Дифференциальные уравнения А.2. Разностные уравнения А.3. Задачи Примечания и литература, математическое приложение Литература |
