Теория групп Ли, том III

Шевалле К. Теория групп Ли, том III.

В третьем томе книги Клода Шевалле "Теория групп Ли" излагается общая теория алгебр Ли. До сих пор на русском языке не было монографий, посвященных специально этой теории.

Этот том, как и предыдущие, рассчитан на математиков - студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

Глава III. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ
1. Эквивалентные представления
2. Тензорные, симметрические и внешние степени
3. Декартовы произведения
4. Тензорные произведения
5. Симметрические и антисимметрические тензоры
6. Контрагредиентные представления
7. Дуальные представления декартовых и тензорных произведений
8. Полярные формы
9. Инварианты
10. Коварианты
11. О симметрических билинейных формах
12. Ряды Жордана — Гёльдера
13. Расширение основного поля
14. Рациональные представления алгебр Ли
15. Представления групп Ли
Глава IV. ПОЛУПРОСТЫЕ АЛГЕБРЫ ЛИ
§ 1. Теорема Энгеля
§ 2. Полупростые алгебры
§ 3. Представления полупростых алгебр
2. Теорема Вейля
§ 4. Редуктивные алгебры
2. Признаки редуктивных алгебр
§ 5. Алгебраические полупростые группы
§ 6. Примеры
§ 7. Простые алгебры размерности 3 и их представления
Глава V. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ АЛГЕБРАХ ЛИ
§ 1. Разрешимые алгебры
§ 2. Радикал. Наибольший нильпотентный идеал
§ 3. Разрешимые группы
2. Нильпотентные группы
3. Алгебраические разрешимые и нильпотентные группы
4. Алгебры Ли, состоящие из нильпотентных эндоморфизмов
5. Разрешимые алгебраические алгебры Ли
§ 4. Теорема Леви — Мальцева
2. Применение к строению алгебраических алгебр
§ 5. Теорема Адо
3. Лемма Хариш-Чандра
4. Теорема Адо
5. Теорема существования
§ 6. Универсальная алгебра и дифференциальные операторы
2. Дифференциальные операторы
Глава VI. АЛГЕБРЫ И ГРУППЫ КАРТАНА
§ 1. Топология Зариского
2. Полиномиальные отображения
3. Неприводимые множества
4. Направляющее пространство
5. Густые множества
§ 2. Орбиты
§ 3. Кратность нуля эндоморфизма
§ 4. Группы Картана. Алгебры Картана
2. Существование групп и алгебр Картана
3. Равенство рангов
4. Неприводимость групп Картана
§ 5. Группы Картана групп Ли
2. Группы Картана компактных групп

Теория групп Ли, том III

Оглавление