2.9. Обратимая реакция второго порядка
Уравйение скорости имеет вид
Если оба исходных вещества присутствуют в стехиометрическом соотношении, то задача упрощается и математически сводится к реакции одного реагента. Этот случай и рассматривается первым:
Поскольку в любой момент времени 
образуются в равных концентрациях, уравнение (2-76) можно записать в виде
Используя соотношения 
и
и подставляя соответствующее выражение в уравнение (2-77), получаем
После преобразования последнее уравнение нетрудно проинтегрировать:
и получить
Зависимость второго логарифмического члена от времени представляет собой прямую с угловым коэффициентом, равным множителю 
которая отсекает от ординаты отрезок, равный первому логарифмическому члену.
Как и в случае обратимой реакции первого порядка, угловой коэффициент касательной в начальном участке кривой 
позволяет, по крайней мере предварительно, оценить константы скорости (ср. с 
на рис. 2-16). Из выражения
при 
находят 
Значение абсциссы 
для точки пересечения касательных в начальном и конечном участках кривой получают из выражения
откуда
С точки зрения кинетики очень интересен случай, когда к 
Тогда 
и уравнение (2-77) можно записать в виде
Вводя новую переменную 
получаем
Это означает, что реакция подчиняется закону скорости первого порядка, но 
зависит от начальной концентрации А, т.е. 
меняется для разных наборов равных концентраций 
Этот случай более сложный, и он встречается только тогда, когда невозможно подобрать условия, отвечающие типу 1. Интегрирование [36] общего уравнения скорости (2-76) дает
где
На первый взгляд может показаться, что решение такой системы упрощается, если одно из исходных веществ взять в большом избытке. Однако
при этом понизится только порядок прямой реакции, тогда как для обратной реакции сохранится второй порядок. Наличие большого избытка одного из реагентов удобно лишь в тех случаях, когда в возникающей системе каждая стадия будет являться реакцией псевдопервого порядка. Такие системы всегда поддаются более или менее простому математическому решению.
