2.8. Обратимая реакция первого порядка
В этой схеме к 
означают константы скорости прямой и обратной реакций соответственно. Уравнение скорости
при достижении равновесия, т.е. при 
принимает вид
Вводя константу равновесия К, получаем
Отсюда с учетом 
следует, что
Теперь заменим 
в уравнении (2-64) на 
и после преобразования получим
Второй член в фигурных скобках, согласно уравнению (2-67), просто равен 
Следовательно,
Рис. 2-15. График полулогарифмической зависимости для обратимой реакции первого порядка в случае, когда равновесная концентрация точно не известна.
Это уравнение легко проинтегрировать:
или
График зависимости 
от времени дает прямую с угловым коэффициентом, равным — 
В случае медленных реакций бывает трудно точно определить равновесную концентрацию, и доступной оказывается только концентрация в интервале 
Тогда эффективную константу скорости можно найти с помощью касательной к кривым 
в точках, соответствующих 
(рис. 2-15).
Следует особо отметить, что, хотя измеряют уменьшение 
получают сумму констант скоростей прямого и обратного процессов. Разделение этих констант достигается с помощью константы равновесия.
Теперь рассмотрим начальные скорости. Значение абсциссы для точки пересечения касательных в начальном и конечном участках кривой находят по выражению
откуда
Касательная к начальному участку кривой при 
пересекает абсциссу в точке 
Рис. 2-16. Касательные к кривым зависимости с 
для обратимой реакции первого порядка.
Поскольку в начале реакции присутствует только А, второе произведение равно нулю и
Очевидно, ни ни 
не зависят от начальной концентрации; это хорошо видно из рис. 2-16. В особом случае, когда константы к равны, 
отсюда 
На рис. 2-17 показана зависимость скорости от концентрации для различных начальных концентраций. Угловые коэффициенты прямых, проходящих через абсциссу, равны сумме 
Линия, соединяющая точки начальных скоростей, представляет собой проходящую через начало координат прямую с угловым коэффициентом к 
Рис. 2-17. Зависимость скорости от концентрации для обратимой реакции первого порядка.
