Глава 5. ОСНОВНЫЕ МЕЗОННЫЕ СОСТОЯНИЯ

§ 1. Суперпозиция кварковых состояний

В модели кварков мезоны рассматриваются как связанные состояния пары кварк — антикварк . Сила притяжения между и может быть обусловлена, например, обменом векторными мезонами (см. гл. 7). В общем случае система может иметь ненулевой орбитальный момент . В -модели единственными разрешенными для мезонов -мультиплетами являются, согласно (2.8), синглет и октет. Вызывает удовлетворение тот факт, что до сих пор не установлено никаких мезонных резонансов, которые нельзя было бы включить в синглетные и октетные представления, так что в настоящее время нет необходимости в высших представлениях, соответствующих кварковым системам типа и т. д. [15-17]. Конечно, не исключена окончательно возможность того, что открытые нонеты мезонов с более высокими спинами, такие как -мезоны, являются -состояниями, а не возбужденными по -системами, как мы здесь предполагаем. Следует также подчеркнуть, что кроме соображений простоты других аргументов против этих многокварковых конфигураций нет. В -инвариантной теории -модель допускает для мезонных состояний только представления 1 и 35 группы [см. (3.2)]. Отметим, что в случае мезонов частица вместе со своей античастицей всегда попадают в один -мультиплет.

Ввиду того что кварк и антикварк имеют противоположные внутренние четности, четность -состояния определяется формулой

Квантовое число зарядового сопряжения С для нейтральных состояний равно

где — полный внутренний спин, равный нулю или

(кликните для просмотра скана)

единице в зависимости от того, антипараллельны или параллельны спины кварков. Спин адрона равен

Приведенные выше соотношения показывают, что в -модели разрешены только определенные комбинации Р и С (см. также гл. 9, § 1); комбинации (нечетное) (четное) исключаются. Большой успех модели состоит в том, что все установленные до сих пор мезонные состояния удовлетворяют (5.1) и (5.2).

Самыми низкими -состояниями являются -состояния, соответствующие . В зависимости от значения имеются две системы из девяти -состояний (два нонета) со следующими квантовыми числами:

каждая из которых распадается на -синглет и -октет. Синглет с является остальные состояния образуют мультиплет 35. Системы можно отождествить соответственно с двумя нонетами установленных псевдоскалярных и векторных мезонов. Сравните, например, квантовые числа октета состояний пары кварк — антикварк, представленные на фиг. 2, с квантовыми числами октетов псевдоскалярных и векторных мезонов, показанных на фиг. 4.

В табл. 3 приведены кварковый состав и другие характеристики мезонов с Если не оговорено противное, то экспериментальные данные об элементарных частицах взяты из таблиц Розенфельда и др. [46]. В качестве девятого псевдоскалярного мезона мы выбрали Этот выбор не является совершенно необходимым. Другим кандидатом является Е (1420) (см. также гл. 8, конец § 1); представляют собой комбинации, соответствующие чистым унитарным октетам, соответствуют чистым синглетам. Поскольку эти состояния имеют одни и те же квантовые числа они могут смешиваться в нарушенной -симметрии в том случае, когда принадлежат к одному и тому же нонету, а наблюдаемые частицы являются их когерентными суперпозициями. В явном виде

где через обозначены состояния чистого октета и синглета соответственно. В дальнейшем мы увидим, что угол смешивания для векторных мезонов равен

Фиг. 4. (см. скан) Октет псевдоскалярных (векторных) мезонов.

Это значение очень близко к «идеальному» значению, равному при котором

Если не оговаривается противное, то в дальнейшем мы всегда используем (5.5) для представления через кварки. Для псевдоскалярных мезонов угол смешивания равен . Мы вернемся к вопросу о смешивании, когда будем рассматривать массы частиц.