§ 5. Симметричная модель

Предположим, что последовательности мультиплетов действительно являются единственными группами барионных мультиплетов, реализуемых в природе (по крайней мере в изученной в настоящее время области масс; см., однако, ниже). Тогда возникает вопрос, на который должна отвечать любая правильная динамическая модель: почему это так? Другими словами, динамическая теория кварков должна объяснять, почему, например, мультиплеты не наблюдаются в области низших масс, скажем ниже . В этой связи интересно заметить, что, применяя ядерную оболочечную модель с гармоническими осцилляторными силами к трехкварковой системе, мы находим, что наблюдаемая последовательность мультиплетов соответствующих основному состоянию и первым возбужденным состояниям бариона, повторяет вполне естественно последовательность ожидаемых

состояний оболочечной модели [17, 55, 56, 76—78] (см. также [79]).

Основное состояние соответствует -конфигурации (мы используем стандартные обозначения), которая имеет полностью симметричную пространственную волновую функцию (симметричная модель). Значит, в этой модели мы должны отвергнуть статистику Ферми для кварков (ср. обсуждение в гл. 7). Первое возбужденное состояние имеет структуру для которой спурионная компонента имеет смешанную пространственную волновую функцию и приводит к мультиплету что, как мы видели, согласуется с наблюдениями.

Следующая конфигурация включает пять супермультиплетов, а именно

Первый из них рассмотрен в § 4 (фиг. 8). О существовании последних трех из этих мультиплетов пока нет никаких экспериментальных данных. Имеющиеся данные не требуют их существования. Митра [77] указал, что можно построить симметричную модель, основанную на предположении о короткодействующих -волновых -силах, в которой именно эти нежелательные состояния исключаются, а появляются только состояния

Второй супермультиплет в системе (9.6) можно рассматривать как первое колебательное возбуждение основного состояния Его пространственная волновая функция имеет структуру а структура спина и унитарного спина тождественна структуре основного состояния, т. е. он содержит октет и декуплет Наиболее очевидными кандидатами в такие радиальные возбуждения основного состояния являются пион-нуклонные резонансы (обозначение где — орбитальный момент -волны), найденные в фазовом анализе и и имеющие те же внутренние квантовые числа, что и нуклон. Появление первого резонанса наблюдается также

и в других экспериментах [80—82]. В -модели каждое из этих состояний может быть членом только октета Экспериментально наблюдаемая форма распада явно свидетельствует в пользу того, чтобы поместить в октет, а, например, не в антидекуплет . В рамках симметричной модели естественно рассматривать (возможно вместе с А (1688), см. предыдущий параграф), как принадлежащий к первому возбуждению мультиплета самого, который имеется в системе (9.6)], — как принадлежащий второму возбуждению . О других возможностях, обсуждавшихся в литературе, см. статьи Далица [15—17].

Если окажется, что одно или несколько из состояний имеют более экзотическую природу и принадлежат другим -мультиплетам, таким как то мы должны расширить простую -модель и принять более сложные конфигурации кварков, такие как (или более чем один фундаментальный триплет). В действительности некоторые указания на такие кварковые состояния, возможно, уже существуют, а именно максимумы, наблюдаемые в полных сечениях рассеяния на протонах и на дейтронах [83]. В настоящее время совершенно не ясно, следует ли рассматривать эти максимумы как резонансы (так называемые -резонансы с положительной странностью и массами в области По крайней мере для одного из них существует альтернативное объяснение [84]. Более того, поиски -резонансов на фотографиях, сделанных с пузырьковой камерой, привели пока к отрицательным результатам [85]. Однако если будет найдено, что интерпретация этих максимумов как резонансов правильна, то упомянутое выше расширение модели окажется неизбежным. Конечно, нет никаких априорных причин избегать возможности более сложных кварковых конфигураций. Наоборот, как следует из рассмотрения, проведенного в гл. 7, не существует никаких теоретических аргументов в пользу того, что должны появляться только кварк-антикварковые и трехкварковые связанные состояния.

Подводя итоги этой главы, мы можем сделать вывод, что простейшая кварковая модель и -конфигурации для мезонов и барионов с допущением вращательного

и, возможно, колебательного возбуждения — может качественно воспроизвести основные черты установленных в настоящее время спектров адронных резононов. То обстоятельство, что модель способна образовать спектр -мультиплетов, который удивительно хорошо согласуется с наблюдениями, представляет собой бросающее вызов достижение этой модели.

Замечания при корректуре

1. Тот факт, что реджевские траектории мезонов оказываются линейными, можно интерпретировать, предположив, что -пары взаимодействуют через потенциал гармонического осциллятора и что система описывается волновым уравнением, квадратичным по энергии Е, что требуется при использовании оператора квадрата массы в массовых формулах (гл. 8). Это приводит к линейной зависимости от т. е. к линейным траекториям Редже [17, 78].

2. В -модели с возбуждением по имеются четыре состояния для каждого набора квантовых чисел за исключением случая где имеются два состояния. Как следствие этого модель предсказывает, что из четырех соответствующих траекторий с положительной сигнатурой, связывающих состояния с два должны пересекать ось при отрицательных значениях [т. е. должны иметь положительные значения а (0)] или должны иметь равные нулю вычеты при Известно, что из траекторий с траектория А (которая вырождена с -траекторией) имеет положительное значение а (0). То же самое должно быть справедливо и для траекторий с отвечающих физическим состояниям с