Глава 11. МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ
§ 1. Вычисление магнитных моментов адронов
Прежде чем перейти к рассмотрению процессов электромагнитного распада, необходимо изучить магнитные моменты адронов в нерелятивистской кварковой модели. Основным предположением снова является предположение аддитивности; оператор 
магнитного момента адрона А записывается в виде суммы операторов 
магнитного момента всех составляющих кварков и антикварков. Мы рассматриваем только случай 
так что вклады орбитального момента в оператор 
исключаются. Более того, мы предполагаем, что магнитный момент кварка (включая аномальную часть) пропорционален его заряду. Таким образом, мы записываем
где
Здесь 
— заряд и оператор спина кварка 
а 
— масштабный параметр.
Предполагаемая пропорциональность 
является простым следствием 
-инвариантности. Последняя требует, чтобы компоненты триплета, имеющие одинаковые заряды, обладали одинаковыми электромагнитными свойствами. Следовательно,
Более того, предполагая, что, как и в случае оператора заряда [см. (2.5)], оператор тока преобразуется как
мы получаем
поскольку математические ожидания 
просуммированные по триплету, дают нуль. Это вместе с (11.3) доказывает (11.2). (Нарушающие 
-симметрию силы приводят к поправочным членам в правой части (11.2), кото 
мы здесь не рассматриваем 
Используя (6.3), для математического ожидания магнитного момента протона получаем
Аналогично
Следовательно, кварковая модель предсказывает [38]
а экспериментально найденное отношение равно —1,47. Таким образом, результаты согласуются с точностью лучше чем 2%. Соотношение (11.7) представляет собой знаменитый результат 
-симметрии [103]. В кварковой модели он получается без явного предположения 
-симметрии в том смысле, что, хотя и существенно, чтобы спиновая и унитарно-спиновая части волновых функций барионов обладали перестановочной симметрией, согласно представлению 56 группы 
пространственные части волновых функций не обязательно тождественны.
Из (11.5) и (11.6) следует
что можно сравнить с экспериментальным значением, равным 
[104]. Для членов декуплета находим
где через 
обозначен заряд адрона А. Таким же способом мы вычисляем магнитные моменты мезонов.
