§ 8. Некоторые новые направления

1. Нелинейные кварки

Обратим теперь внимание на перспективный, на наш взгляд, вариант единой спинорной нелинейной теории, учитывающей с самого начала унитарную симметрию (Иваненко, Наумов, Курдгелаидзе, Маршак). Как известно, исходя из простейших нелинейных обобщений дираковского (или вейлевского) спинорного уравнения членами типа (Иваненко — Бродский) и применяя разумно обобщенные пропагаторы, позволяющие устранить расходимость (Гейзенберг — Дюрр, в другом варианте Наумов), удается получить массы основных барионов, как возбужденных состояний первичного поля, а также ряд констант адронной связи и значение зоммерфельдовской постоянной тонкой структуры в примерном, но еще не точном согласии с опытом.

В частности, недавний подсчет дал значение (Наумов и Зао) с возможностью дальнейшего уточнения. Таким образом, несомненно, мы имеем здесь новый

глубокий подход к единой теории материи, в котором можно ожидать также установления связей с гравитацией и космологией, поскольку при дальнейшей уточненной трактовке необходимо будет учесть вырождение основного, вакуумного состояния (Гольдстон, Салам, Гейзенберг), а его асимметрии, возможно, будут индуцироваться космологическими асимметриями [ось времени, обусловленная расширением Вселенной, преимущественная концентрация барионов, а не античастиц, и другие (Иваненко — Курдгелаидзе)].

Требуя помимо обычных групп еще унитарной инвариантности, приходим к трем типам нелинейных вкладов; разность скаляр—псевдоскаляр, вектор и псевдовектор. В пользу векторного варианта говорят как общие соображения (Маршак — Мукунда), так и более удовлетворительное согласие с опытом. Расчеты, проведенные еще с гейзенберговским, а не обобщенным пропагатором, привели после снятия вырождения вакуума по группе к расщеплению массы фундаментального кваркового триплета, причем масса Я-кварка оказалась примерно на 22% больше массы нуклонного кварка (Наумов) в очень хорошем согласии с прежней эмпирической оценкой Цвейга. Предварительно было снято вырождение вакуума по киральности, что привело к конечной массе триплета кварков, поскольку при полностью симметричном вакууме исходная масса первичного поля была равна нулю.

В другом полуфеноменологическом варианте исходят из нелинейного кваркового спинорного уравнения с массовым членом и затем, перемножив надлежащим образом волновые функции, строят волновые функции мезонов и барионов (три триплета!), применяя условия слияния в духе де Бройля (Курдгелаидзе). Далее производят разложение по группе затем по 517 (3). Проверкой подобного приема служит получение уравнений типа Баргманна — Вигнера и Янга — Миллса (из теории компенсирующих полей) при отбрасывании нелинейных членов. Этим способом удается получить константы связи и магнитные моменты барионов и мезонов. Часть результатов точно воспроизводит предыдущие результаты, другие далеко выходят за их рамки (например, значение

магнитного момента частицы оценки магнетизма кварков и т. д.). В рамках этого формализма удобно получить массовые формулы и ввести члены, нарушающие СР-сохранение.

2. Магнитные кварки

Неожиданный вариант модели кварков возник недавно в связи с усилением интереса к гипотезе Дирака магнитных зарядов (монополей) Как известно, возрождая на квантовой базе старые идеи об аналогиях между электричеством и магнетизмом, Дирак указал еще в 1931 г. на возможность существования монополей, величина магнитного заряда которых связана с электрическим зарядом соотношением

(в варианте Швингера справа стоит Таким образом, связь монополей гораздо больше обычной электростатической и превосходит ядерные связи. Во многих работах были установлены обобщенные уравнения Максвелла и выяснен ряд небезынтересных соотношений (Маврычев, Шифф и др.). На наш взгляд, речь может идти о наличии общей инвариантности относительно дуальных преобразований. Однако поиски монополей в космических лучах и при помощи ускорителей пока не привели к успеху.

Было предложено рассмотреть в качестве субчастиц особые кварки, обладающие дробными магнитными зарядами, или же наряду с ними также кварковыми электрическими зарядами (дионы Швингера). Чтобы построить из фермионных дионов как мезоны, так и барионы, нужно иметь монополи двух типов, например с магнитными зарядами Тогда мезоны образуются из дионов и антидионов, а барионы из троек (магнитная нейтральность в смысле -заряда). Электрический заряд дионов выбирается в кварковом виде: где . В нерелятивистском приближении гамильтониан водорода или позитрониево-подобной системы дион — антидион имеет вид

Оценка дает большое значение массы что со своей стороны поясняет трудность отыскания дионов при помощи ускорителей.

Далее Швингер указывает на возможность наличия малого электрического дипольного момента у адрона и на возможность объяснения нарушения СР-инвариантности.

В другом варианте бесспиновых магнитноэлектрических кварков Барут подробно рассмотрел различные составленные из них системы, причем, например, вандерваальсовоподобные силы между адронами, обусловленные парами (а не тройками) дионов, из которых в его модели составлен барион («диониум»), уподобляются ядерным взаимодействиям. Несмотря на предварительный характер всех этих предложений и расчетов, они представляют интерес по крайней мере как дальнейшее развитие идей субчастиц разного типа.

3. Кварки в звездах

Интерес к кваркам не ограничивается физикой элементарных частиц, но связан также с космологией и астрофизикой.

Во-первых, речь идет о подсчетах правдоподобной концентрации кварков на нынешней стадии эволюции расширяющейся Вселенной, возникшей, согласно наиболее общепринятому мнению, в результате какого-то «взрыва» некоторого первичного сверхгорячего а если основную долю составляли кварки, то сверхплотного котла. Если трактовать кварки подобно частицам, то в этом котле, вероятно, должна была иметь место некоторая равновесная концентрация разных сортов кварков и антикварков. Заманчиво считать прачастицы — кварки правеществом Вселенной, из которого затем синтезировались с выделением огромной энергии обычные протоны и нейтроны и т. д. Конечно, для трактовки подобных процессов необходимо учесть гравитацию, согласно общей теории относительности. В результате взрыва и охлаждения, учитывая, что один из сортов кварков является стабильным, следует ожидать концентрации реликтовых кварков в настоящее время на

нуклон. В модели стационарной Вселенной (Хойл) кварки возникали бы наряду с другими частицами; в дальнейшем кварки могут возникать, в частности, за счет энергии гравитационного коллапса или при столкновении частиц высокой энергии. Кварковая плазма могла бы внести вклад в реализацию не только первичного космологического, но и протозвездного вещества.

Во-вторых, сверхтяжелые кварки с необходимостью должны находиться внутри плотных, массивных звезд (гипотеза Иваненко — Курдгелаидзе, позднее развитая Паччини, супругами Бербидж, Н. Итох, де Саббата и др.). Аргументация здесь подобна той, которую применяли Амбарцумян и Саакян, предсказывая наличие гиперонных, а не только нейтронных звезд. Кварковая плазма внутри подобных звезд могла бы путем реакций вносить вклад в излучение, например, квазаров, если их моделировать как сверхмассивные объекты с огромной до сих пор не объясненной светимостью. Расчет Итоха, аналогичный методу Оппенгеймера — Волкова, с использованием обычной статистики или парастатистики дает для радиуса кварковой звезды величину порядка а для массы — массы Солнца.

Кварковая сердцевина могла образоваться при сжатии звезды. Оценка критического значения плотности для перехода барионной звезды в кварковую дает Не останавливаясь на магнитогидродинамической трактовке подобных объектов, отметим здесь интересную возможность возникновения в них сверхпроводимости благодаря наличию ферми-газа, газа фононов (плазменных колебаний), плотности вещества и температуры, удовлетворяющих некоторым условиям . Это может иметь место, например, в нейтронных звездах (пульсарах). Вместе с тем кварки в звездах могут входить в атомные ядра и образовывать кварко-атомы или системы типа позитрония и приводить к испусканию соответствующих спектральных линий. Последнее можно использовать для косвенного обнаружения кварков (де Саббата и др.).

Отметим еще предложение сопоставить кваркам универсальную «предельную» массу соответствующую минимальной квантово-общерелятивистской

гравитационной длине

(«максимоны» Маркова, «планкеоны» Станюковича; мы не останавливаемся на дальнейшем развитии идеи максимонов в виде «фридмонов» полузамкнутых миров).

С другой стороны, в интересной серии работ по «гео-метродинаыике» Уилер подчеркивает ожидаемые интенсивные флуктуации геометрических, в том числе топологических свойств в столь малых областях.