§ 2. Отношение GA/GV

На этой стадии следует сделать замечание об отношениях и Выше при обсуждении была принята точка зрения, что для кварков, как и для нуклонов, константа связи изменяется за счет сильных взаимодействий, так что отношение отличается от единицы. Фактически мы только что видели, что подгонка для воспроизведения экспериментального значения для нуклонов приводит к значению 0,7. Другая точка зрения, принятая в особенности дубненской группой [92—94], заключается в предположении, что аксиальная константа для кварков не перенормируется, т. е. . В основе этого предположения лежит представление о составной модели адронов, в которой базисные частицы — кварки не имеют собственной структуры, а их взаимодействие определяет структуру составных частиц. Исходя из этого предположения, Боголюбов [94] вычислил для нуклонов, приняв в расчет релятивистские поправки. В нерелятивистском пределе в этой модели находят, конечно, Предполагается, что каждый кварк движется независимо от других кварков в скалярном радиально-симметричном потенциальном поле (ср. обсуждение в гл. 4) и

описы вается пространственно-спиновой волновой функцией

где х — обычный двухкомпонентный спинор. Все три кварка помещаются в одно и то же состояние, т. е. -состояние с наименьшей энергией Это предполагает симметричную пространственную волновую функцию и, следовательно, парастатистику для кварков или трехтриплетную модель [см. (7.10)]. Полный угловой момент каждого кварка равен

Ни спин а, ни орбитальный момент 1 не обладают определенными значениями в релятивистской теории; для верхней компоненты (нерелятивистский предел) и для нижней компоненты. Однако, поскольку представляет -состояние, мы имеем, конечно,

Именно вклад 1 дает релятивистскую поправку к значению 5/3 отношения

Вычислим для нуклонов (при нулевой передаче импульса)

где

Чтобы рассчитать мы должны предположить конкретную форму скалярного потенциала Беря прямоугольную потенциальную яму (гл. 4, § 3) с — масса свободного кварка), в пределе очень больших находим

и, следовательно,

в удивительном согласии с экспериментом. Отметим, что в случае скалярного потенциала переход к пределу не означает перехода к нерелятивистскому пределу, поскольку в динамические уравнения входит (гл. 4, § 3).