§ 3. Спиновые матрицы плотности

Фрайар и Трефил [139, 140] предложили многообещающий способ проверки модели кварков с аддитивностью амплитуд рассеяния. Применяя эту модель к реакциям, в которых рождается резонон с высшим спином, они могут сделать предсказания об элементах его спиновой матрицы плотности. По сравнению с сечениями эти матричные элементы обладают тем преимуществом, что мы имеем дело с отношениями амплитуд, а не с самими амплитудами, так что формфакторы и другие кинематические множители имеют тенденцию сократиться в этих отношениях. Поэтому во многих случаях предсказания элементов матрицы плотности могут служить более чистой проверкой аддитивности, чем предсказания сечений. Предсказания делаются также [185, 186] для распределений совместного распада при рождении двух резононов; например Как и в случае распределений единичного распада, можно вывести результаты, включающие только аддитивность и не включающие никаких вторичных предположений. Поскольку такие соотношения являются критическими для модели аддитивности, важно их тщательно проверить. Во всех случаях, когда могло быть выполнено сравнение с существующими данными, наблюдается согласие теории и эксперимента. Рассмотрим, например, процессы типа

Непосредственно из аддитивности получаются следующие соотношения между элементами спиновой матрицы плотности где верхние индексы относятся к V. а нижние

и [185, 186]

В этих соотношениях

(Для краткости мы пишем вместо При выводе соотношений (17.16) используются волновые функции спина и унитарного спина, описанные в гл. 5 и 6. Для амплитуд рассеяния кварков предполагается сохранение четности; инвариантность относительно обращения времени не предполагается. Ось квантования спина взята в плоскости рождения.

Эти соотношения проверялись экспериментально для реакций при одной из

Таблица 10. Сравнение соотношений (17.16) с экспериментом (оба резонанса описываются в своих джексоновских системах) [189, 190]

(см. скан)

европейских групп, работающих с пузырьковой камерой [189]. Результаты приведены в табл. 10.

Следует отметить, что согласие между теорией и экспериментом наблюдается также в том случае, когда включены реакции барионов с барионами и антибарионов с барионами. Это легко понять, если вспомнить, что элементы матрицы плотности и параметры распада выражаются через отношения амплитуд, поэтому мы можем считать, что они не меняются значительно в присутствии аннигиляционных каналов.