ПРИЛОЖЕНИЕ
Покажем кратко, каким образом можно прийти к формуле аддитивности (14.5) для амплитуды рассеяния упругой реакции
при высоких энергиях. Импульсы указаны в системе центра масс; 
Мы будем действовать в рамках формализма прицельного параметра, развитого Глаубером [164—166] для случая рассеяния адронов на ядрах.
Пусть 
— радиус-вектор кварка 
в адроне 
относительно центра масс адрона 
пробегает номера всех 
кварков в адроне 
пусть 
— прицельный параметр центра масс адрона А относительно центра масс адрона В, а 
— прицельный параметр центра масс кварка 
из адрона А относительно центра масс кварка 
из адрона В. Поскольку при высоких энергиях и малых углах рассеяния вектор 
находится в плоскости прицельного параметра, т. е. в плоскости, перпендикулярной вектору 
имеем, очевидно,
Выделив движение центра масс адронов, что приводит к дельта-функции, выражающей закон сохранения импульса (см. приложение в работе 
мы можем записать полную амплитуду, определенную (14.2), в виде следующего двумерного преобразования Фурье (мы опускаем переменную энергии):
где
Здесь через 
обозначена система всех возможных векторов 
Функции 
это волновые функции во внутреннем пространстве; дельта-функции выражают тот факт, что при интегрировании центры масс адронов остаются фиксированными в начале координат. Наконец, 
фазовые сдвиги рассеяния как непрерывные функции прицельных параметров.
Предположение аддитивности равносильно записи
где 
связано с амплитудой 
упругого рассеяния двух квазисвободных кварков 
и 
соотношением, аналогичным 
Объединяя 
приходим к желаемому результату
где формфактор 
задается формулой 
и аналогично 
Формфакторы, или интегралы перекрытия, появляющиеся в неупругих процессах или процессах распада, совпадают с 
с точностью до замены 
на 
где 
отличается от 
Если вместо 
(аддитивности амплитуд) мы используем предположение Глаубера [164—166]
(аддитивность фазовых сдвигов), то получается разложение 
в в ряд по степеням кварк-кварковых амплитуд, где 
является первым членом, а второй и следующие члены отвечают поправкам на многократное рассеяние. Это разложение послужило отправным пунктом для нескольких авторов [167—173], рассматривавших такие поправки (учет которых важен при изучении рассеяния адронов на ядрах) в модели кварков (см. гл. 16, § 3).
