V. Выводы

Мы заканчиваем кратким обзором элементов успеха и трудностей нерелятивистской модели кварков для состояний элементарных частиц на современном этапе, связанных с попыткой представить базис для понимания применимости (-симметрии к состояниям элементарных частиц.

В случае мезонных состояний -модель обладает следующими свойствами.

1. Она допускает только нонетные состояния.

2. Нонеты появляются в супермультиплетах, содержащих по четыре нонета с одинаковой четностью,

Квавтовые числа этих состояний таковы что соответствуют состояниям, образованным при сложении внутреннего спина который может принимать значения 0 и 1, с внутренним орбитальным моментом что приводит к полному моменту или (случай особый: существуют только два нонета, соответствующие

3. Указанные четыре нонета разделены по массе за счет спин-орбитальной силы, дающей вклад в массу, пропорциональный

4. Мезоны с более высокими массами представляют собой реджевские вращательные возбуждения конфигураций с Вдоль траектории Редже состояния мезонов расположены с интервалом Ввиду большой массы кварка эти мезонные состояния сильно связаны. Отсюда вытекает естественный качественный вывод, что будет существовать длинная последовательность вращательных состояний (т. е. траектория Редже будет продолжаться вправо), вероятно, вплоть до значений порядка . Наблюдаемый график представляет собой прямую; это имеет некоторые основания для низших состояний, поскольку -потенциал хорошо можно аппроксимировать потенциалом гармонического осциллятора, а именно областью вблизи дна потенциальной ямы. Нет никаких причин, однако, ожидать, что указанная линейная зависимость сохранится намного дальше

5. Мезонные состояния большой массы согласно наблюдениям, имеют довольно малые ширины (как правило, не больше и значительная часть этой ширины может быть обусловлена разрешающей способностью). Естественное качественное объяснение малой ширины этих состояний вытекает из их больших угловых моментов. При этом малые вероятности распада обусловлены в первую очередь быстрым убыванием амплитуды проникновения через центробежный барьер с ростом Однако наблюдаемая большая ширина -мезона составляет, по-видимому, некоторую проблему [77]. Хотя и не ясно, какова естественная шкала времен жизни при распаде сильно взаимодействующих частиц, эта ширина достаточно велика по сравнению с чтобы предположить в волновой функции -мезона -состояние с

существенно вырожденной шириной (т. е. компоненту в противоположность предположению о -структуре.

Для барионных состояний достигнут меньший прогресс в понимании явлений с позиций нерелятивистской модели кварков. Существует несколько серьезных трудностей и неясностей.

1. Предположение статистики Ферми для кварков вместе с наблюдением, что низшие состояния с положительной четностью образуют представление 56, приводит к требованию, что пространственная волновая функция основного -состояния должна быть полностью антисимметричной. Нелегко понять, какая динамика приводит к такой ситуации. Даже при учете пространственнообменных сил, которые в -состоянии являются силами отталкивания, остаются некоторые сомнения в том, должна ли конфигурация с необходимостью располагаться ниже всех других по массе. Далее, представляется правдоподобным, что из антисимметрии пространственной волновой функции барионов следует существование нуля в структурном формфакторе бариона, хотя этот нуль может находиться далеко за пределами исследованной в настоящее время области передаваемых импульсов. Этих трудностей можно избежать, если считать, что кварки подчиняются парастатистике. Однако такая возможность мало привлекательна, поскольку она представляет собой слишком сильно действующую и далеко идущую гипотезу, которая может создать больше новых трудностей, чем разрешить уже существующих.

2. Гипотеза о том, что низшие барионные резонансные состояния с отрицательной четностью принадлежат конфигурации с из представления 70 группы дает возможность свести все наблюдавшиеся унитарные мультиплеты этого типа в один супермультиплет. Наблюдаемые массы обнаруживают значительное расщепление того типа, который обусловлен нецентральными -взаимодействиями. Однако существует значительная неопределенность относительно правильного отождествления наблюдаемых унитарных мультиплетов, и, кроме того, нет вообще никаких данных об одном из этих унитарных мультиплетов. До сих пор не решено, соответствует ли схема спин-орбитального расщепления влиянию простого

спин-орбитального взаимодействия; ситуация может резко усложняться вследствие смешивания различных резонансных состояний.

3. Данные о высших барионных резонансах согласуются с двумя низшими конфигурациями Конфигурации с нечетным отличаются от конфигураций с четным за счет различных внутренних свойств симметрии, так что в последовательности вращательных возбуждений барионные состояния появляются с интервалом Состояния которые имеют , по-видимому, имеют положительную четность [и следовательно, являются представителями конфигураций с целочисленным значением обладают массами, расположенными на гладкой приблизительно линейной траектории Редже. Вследствие прочной связи в этих барионных состояниях ожидается, что реджевская последовательность вращательных возбуждений продолжается (а соответствующая траектория Редже продолжает двигаться вправо) до значений порядка 103 [при в более общем виде до

4. Ширины барионных резонансов, соответствующих ведущей траектории Редже представления 56, не возрастают быстро с ростом массы. Например, ширина равна а ширина равна Такое поведение можно качественно понять, рассматривая большие значения углового момента, характерные для этих состояний: оно соответствует в первую очередь быстрому убыванию амплитуды проникновения через центробежные барьеры с ростом

5. Имеются указания еще на одно барионное резонансное состояние с небольшой массой, которое не укладывается в рассмотренные выше конфигурации. Речь идет о резононе спин и четность которого принимаются равными Его внутренняя конфигурация вообще не понятна. Если поместить его в конфигурацию , то должны существовать еще четыре унитарных мультиплета, ни один из которых не известен. В этом смысле экономнее поместить его в конфигурацию при этом потребуется, чтобы существовал только один унитарный синглет в дополнение к октетным дублерам наблюдаемого состояния

Однако в этом случае пространственная волновая функция должна обладать свойствами симметрии, противоположными свойствам барионных октетных состояний (т. е. должна быть симметричной, если кварки подчиняются статистике Ферми, и антисимметричной в случае парастатистики). Такая ситуация была бы удивительной для состояния со столь малой массой.

6. Совершенно не понятно, почему притяжение в многокварковых состояниях должно насыщаться при Если три кварка образуют прочно связанное состояние, то почему бы более сложным системам и т. д. не быть связанными еще сильнее? В рамках статистики Ферми это свойство насыщения остается непонятным, хотя в литературе делались различные предположения, такие, как необходимость учета релятивистских эффектов для добавочных кварков [78], трехчастичные силы отталкивания [79] и другие возможности [80]. В рамках парастатистики это свойство может следовать из ранга который требуется для установления однозначной структуры барионных состояний. Октетный характер барионов требует трехкварковой структуры, и должен быть только один способ получения этой структуры (в противном случае изолированный протон имел бы статистический вес, больший чем единица). Это октетное состояние строится из комбинаций при ; если то для однозначности указанного состояния требуется Для состояния, образованного более чем из трех кварков, в полной волновой функции должна содержаться некоторая антисимметрия по кварковым индексам (поскольку в этом случае некоторые из кварковых верхних индексов должны совпадать), а это окажется энергетически невыгодным.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)