§ 4. Изучение системы кварк — антикварк

Заканчивая эту главу, посвященную вопросам динамики кварков, мы упомянем кратко некоторые попытки изучать сильно связанную систему кварк — антикварк как решение некоторого динамического уравнения, такого, как уравнение Бете — Солпитера [15—17, 57—60]. Паньямента [60] использует полностью релятивистское уравнение Бете — Солпитера с ядром, соответствующим обмену легким скалярным бозоном (массы между и в лестничном приближении, пренебрегая спинами кварков. Вопрос заключается в следующем: возможно ли получить связанные состояния при целых значениях орбитального момента и возможно ли воспроизвести соответствующие траектории Редже? В задаче имеются два параметра: и константа связи X. Принимаются значения , определяется так, чтобы получилось -волновое связанное состояние с массой мезона. Ставится вопрос: существуют ли при этом значении К возбужденные состояния с большим орбитальным моментом? Оказывается, что их массы порядка или больше, т. е. траектории Редже растут слишком медленно. Уменьшение не исправляет ситуации; при столь малой массе кварка, как и основном состоянии при не обнаруживается даже возбужденных связанных состояний. По-видимому, наблюдаемые линейные траектории требуют потенциалов, сильно отличающихся по форме от потенциалов Юкавы, а именно более пологих и открытых в области низших возбуждений (ср. также [15—17]).