Глава 18. АННИГИЛЯЦИЯ БАРИОНА И АНТИБАРИОНА И МНОЖЕСТВЕННОЕ РОЖДЕНИЕ

§ 1. Аннигиляция бариона и антибариона

Применение модели кварков к более сложным реакциям, таким как аннигиляция бариона и антибариона и процессы множественного рождения при высоких энергиях, привело к некоторым полезным результатам. Сначала мы рассмотрим кратко аннигиляцию нуклона и антинуклона в покое, следуя Рубинштейну и Стерну [196] (см. также [197]). Их основное предположение состоит в том, что этот процесс, идущий главным образом из -состояний, представляет собой по существу перестройку трех кварков нуклона и трех антикварков антинуклона в три кварк-антикварковые пары с При этом не происходит аннигиляции или рождения пар, а также испускания частиц через внутреннюю конверсию; кроме того, каждый кварк сохраняет все свои квантовые числа. Эта в высшей степени упрощенная картина немедленно приводит к следующим качественным предсказаниям.

1. Коне чное состояние содержит и нестранных псевдоскалярных и (или) векторных мезона (конечно, если рождаются векторные мезоны, то они затем распадаются на пионы и в наблюдаемом конечном состоянии содержится более трех частиц).

2. Не могут рождаться частицы, содержащие странные кварки. Поэтому помимо рождения странных частиц запрещено также рождение -мезонов.

Второе предсказание достаточно хорошо согласуется с экспериментом. [Здесь и ниже приводятся недавние предварительные и пока еще не опубликованные данные по аннигиляции в покое, полученные в ЦЕРН.] Полное число каналов аннигиляции содержащих странные частицы, составляет примерно 10% от всех

каналов. Из них 80% приходится на канал где 10% событий наблюдаются в виде образования

Что касается первого предсказания, то оно, по-видимому, не очень хорошо отражает современную экспериментальную ситуацию относительно аннигиляции в покое. Хотя и существует сильная тенденция к небольшой множественности, вероятно все же не более 60—70% всех каналов аннигиляции относятся к трехчастичному типу (имеются в виду и стабильные, и нестабильные частицы). Наблюдается заметная доля двухчастичных конечных состояний. Например, более 80% распадов в т. е. около 6% всех распадов, проходит через образование из каналов составляющих около 7% от общего числа, примерно в 50% образуются а примерно в 40% образуются Более того, рассматриваемая модель не дает правильного описания распределения трехчастичных конечных состояний [198, 199]. Это заставляет сделать вывод, что аннигиляция бариона и антибариона в покое представляет собой нечто большее, чем простую перестройку кварков.

На зтом этапе следует упомянуть, что представление о перестройке кварков недавно было вполне успешно использовано для рассмотрения -волновых длин рассеяния адронов [200]. При этом делается предположение, что -волновая амплитуда рассеяния пропорциональна числу всевозможных перестановок двух кварков, по одному из каждого из взаимодействующих адронов, без изменения каких-либо квантовых чисел кварков. Если такие перестановки невозможны, то амплитуда полагается равной нулю.

Хотя приведенные соображения еще могут дать очень грубую качественную картину аннигиляции в покое, они несомненно слишком просты, чтобы описывать аннигиляцию движущихся частиц. В самом деле, с ростом энергии число частиц (стабильных и нестабильных) в конечном состоянии возрастает и определенно становится больше трех. Например, в случае аннигиляции при основные вклады в дают каналы, содержащие шесть или более частиц [146]. В простейшей модели, которую можно предложить для описания аннигиляции

при высоких энергиях [133], мы записываем амплитуду аннигиляции в виде произведения трех амплитуд аннигиляции причем в каждой из последних приблизительно сохраняются импульс и энергия. Иначе говоря, в этом приближении мы используем диаграмму, приведенную на фиг. 15, для представления левой части фиг. 11.

Фиг. 15. Диаграмма, показывающая факторизацию амплитуды аннигиляции бариона и антибариона в три амплитуды аннигиляции кварка и антикварка.

Не делается никаких предположений о частицах, рождающихся в каждой вершине. Поскольку в каждом акте аннигиляции рождаются в конечном состоянии по крайней мере две частицы, эта модель имеет смысл только тогда, когда в процессе аннигиляции рождаются шесть или больше конечных частиц. Именно это, по-видимому, и происходит при высоких энергиях, как показывает упоминавшийся выше эксперимент при

Итак, мы записываем

где — все возможные перестановки чисел 1, 2, 3, а величина описывает вклад всех аннигиляций антикварка из В и кварка из В (фиг. 15). Каждая величина имеет размерность и является произведением сечения аннигиляции кварка и антикварка на множитель размерности (длина) определяемый

волновыми функциями барионов и антибарионов как трехкварковых связанных состояний. Считается, что этот множитель одинаков для всех барионов. Его явный вид нам не нужен. Из изоспиновой и зарядовой инвариантности следует, что только четыре из этих независимы, а именно

Последняя величина не входит в формулы, если рассматриваются только реакции на протонных мишенях. Получаем следующие выражения:

и т. д. Экспериментальные данные при высоких энергиях имеются в настоящее время только для первого сечения из этого списка. Это означает, что мы не можем пока сравнить выводы из предположения факторивации с экспериментом.

Ясно, что ни предположение аддитивности в том виде, как оно здесь использовалось, ни предположение факторизации сами по себе не могут привести к соотношениям для адронных сечений, связывающим аннигиляционные и неаннигиляционные эффекты. Соотношения такого типа можно получить только в том случае, если принять существование такой связи на уровне кварков. Примерами таких соотношений могут служить соотношения Фройнда [131, 132, 201]

и соотношения Левинсона — Уолла — Липкина [202]

которые, по существу, выражают нуклон-антинуклонную аннигиляцию через мезон-нуклонное рассеяние, причем и определяются аннигиляционными вкладами. Легко видеть, используя (16.1), (16.2) и (18.3),

что соотношения (18.4) и (18.5) получаются только в предположении следующих соотношений между кварковыми аннигиляционными и неаннигиляционными сечениями

Напомним, что правые части в обоих случаях положительны [см. (16.16)]. Динамический смысл этих условий неясен; их следует рассматривать как условия, выражающие в рамках данной модели тот эмпирический факт, что соотношение (18.4) довольно хорошо, а соотношение (18.5) очень хорошо согласуется с имеющимися данными. В этом смысле их статус аналогичен результату (16.7). Из равенства и следует