§ 3. Барионные резонансы с отрицательной четностью

В случае барионных резонансов мы обнаруживаем более сложную ситуацию, чем в случае мезонов. Мы упомянем только несколько основных пунктов, отсылая читателя за подробностями к работам Далица [7, 15—17]. В этом параграфе мы рассмотрим резононы с отрицательной четностью, многие из которых известны в области масс 1400—2300 Мэе. Все их можно распределить по (-синглетам, октетам и декуплетам. Высшие мультиплеты не необходимы, хотя, конечно, не исключаются. Для состояний с наименьшими массами (область 1400— 1800 Мэв, если не учитывать нарушения -симметрии) нам нужны по одному синглету с два октета с два октета с по одному

декуплету с и один октет с Естественно предположить, что эти состояния представляют собой возбужденные состояния -системы с При в октете 5/2 требуется что, согласно табл. 5, соответствует смешанной перестановочной симметрии волновой функции спина и унитарного спина. Из результатов гл. 3 следует, что возможен только -мультиплет 70, поскольку мультиплеты 56 и 20 имеют соответственно симметричные и антисимметричные волновые функции спина и унитарного спина. Внимательно рассматривая табл. 5, мы видим, что кроме мультиплета смешанные волновые функции спина и унитарного спина могут иметь еще -мультиплеты При данном значении эти четыре системы содержат 70 состояний. Если присутствуют только силы типа (1) и (2), то эти состояния вырождены по массе и образуют мультиплет 70 группы также (3.86)]. Если кварки подчиняются статистике Ферми, то соответствующая пространственная волновая функция также обладает смешанной перестановочной симметрией. Силы , возможно, другие нецентральные силы распределяют 210 состояний, соответствующих по девяти -мультиплетам, именно тем, которые упоминались выше (фиг. 7). Это приятный результат. Оказывается, что в вопросах классификации -модель с возбуждением по орбитальному моменту дает правильные результаты для низших резонансов с отрицательной четностью в том смысле, что она естественным образом генерирует вышеупомянутую мультиплетную структуру.

Что можно сказать об относительных положениях этих мультиплетов? На фиг. 7 показана возможная схема нарушения симметрии с указанием для каждого мультиплета наиболее подходящих на сегодня кандидатов. В дальнейшем мы используем следующие обозначения барионных резонансов обозначает странность) (масса) для резонансов с (масса) для резонансов с (масса) для резонансов с (масса) для резонансов с (масса) для резонансов с . В литературе резонансы с часто обозначают как

(масса) (ом. табл. 4), а резонансы с как (масса). Состояния с показанные на фиг. 7, получены из анализа пион-нуклонного сдвига фазы и взяты из недавней статьи Доннаши и др. [75] (см. также [16]). Не все эти пион-нуклонные резонансы установлены твердо, а указанные значения масс часто имеют значительную неопределенность. Ситуация со странными барионами менее ясна.

Фиг. 7. Возможная схема нарушения симметрии для -состоя-ний с и отрицательной четностью. Нарушение -симметрии не показано. Указанные внизу силы считаются ответственными за расщепление в соответствующем столбце (масштаб произвольный).

Хотя для некоторых из этих мультиплетов и имеются кандидаты с отличной от нуля странностью, как те, которые приведены на фиг. 7, все же многие состояния с еще предстоит открыть, чтобы заполнить все мультиплеты.

Если за нарушение симметрии отвечают только силы и то мы приходим к следующей формуле для центральных масс девяти мультиплетов:

где коэффициенты определяются соответственно величинами А, В и С. Поскольку Л (1405) является самым легким из известных в настоящее время барионных резонансов с отрицательной четностью, мы должны выбрать коэффициент положительным, чтобы поднять состояния

октета и декуплета вверх относительно положения синглета. Это приводит к показанному на фиг. 7 расположению мультиплетов и поскольку является низшим из известных в настоящее время резонансов с коэффициент а должен быть большим и положительным. Это приводит к отождествлению, показанному на фиг. 7, которое к тому же подтверждается оценками ширины уровней, а также некоторыми правилами отбора для фотовозбуждения [16] (ср. гл. 12, § 2). Оно согласуется также с нарушающим -симметрию механизмом (8.1) в том смысле, что параметр получается положительным и правильного порядка величины (см. § 4 этой главы).

Отметим, что член с Я в (9.5) предсказывает правило равных интервалов для средних значений масс во втором столбце фиг. 7 (см. табл. 2). Экспериментальные значения масс, указанные на фиг. 7, не противоречат этому правилу.

Из фиг. 7 ясно, что если сделанные там отождествления правильны, то простой спин-орбитальный член в (9.5) не может обеспечить наблюдаемые расщепления масс мультиплетов в каждой системе Синглетные состояния Л (1520) с требуют положительного коэффициента с. Это подходит для мультиплета но не для мультиплета где требуется отрицательный коэффициент с. Еще сложнее ситуация для мультиплета Это указывает на сложную зависимость коэффициента с от и (или) на присутствие других нецентральных сил и, возможно, также на присутствие трехчастичных сил. Мы должны также помнить о том, что могут быть значительные отклонения в этой схеме из-за эффектов смешивания, вызываемых спин-орбитальными силами и нарушающими -симметрию взаимодействиями. Первые связывают состояния с одинаковыми значениями и из мультиплетов вторые смешивают, например, -состояния из мультиплетов

Следующие наиболее очевидные конфигурации с отрицательной четностью — это вращательные возбуждения с нечетным мультиплета а именно Для каждого они генерируют

мультиплеты со спином Для некоторых мультинлетов с имеются кандидаты, причем массы всех их больше