§ 4. Барионные резонансы с положительной четностью

Обратимся теперь к барионным мультиплетам с положительной четностью, генерируемым четными значениями . В случае четного волновые функции могут иметь симметрию конфигурации основного состояния , следовательно, представляется естественным, что волновые функции спина и унитарного спина этих состояний принадлежат -плету.

Фиг. 8. Возможная схема нарушения симметрии для -состояний с и положительной четностью. Нарушение -симметрии не показано. Указанные внизу силы считаются ответственными за расщепление в соответствующем столбце (масштаб произвольный).

Отсюда следует, что в зтой схеме могут появляться только -октеты и декуплеты. Наблюдаемый спектр барионных резонансов, по-видимому, согласуется с этим результатом. Унитарные синглеты с положительной четностью до сих пор не требовались, и, за исключением нескольких патологических случаев, рассматриваемых ниже, наблюдаемые состояния с

положительной четностью можно разместить по мультиплетам, содержащимся в мультиплете четное). Для каждого мы получаем схему нарушения симметрии типа показанной на фиг. 8 для случая где данные о резонансах и А взяты из работы [75]. Что касается расщепления по массе между -мультиплетами, то мы должны заключить, как и в случае состояний с отрицательной четностью, что если правильны значения масс и размещение резонансных состояний, показанные на фиг. 8, то массовая формула (9.5) слишком проста, чтобы объяснить расщепление, показанное справа на фиг. 8. Экспериментальные данные обнаруживают более сложную динамику, чем та, которая выражается этой формулой.

Заметим, что октеты и декуплеты на фиг. 7 и 8 очень близки по массе друг к другу, за исключением А (1688). По существу они вырождены, так как расщепление по массе гораздо меньше, чем их ширины. Это свидетельствует о пренебрежимо малом спин-орбитальном взаимодействии в трехкварковых состояниях с Поэтому, может быть, неверно помещать А (1688) в мультиплет Возможно, следует рассматривать это состояние вместе с как колебательные возбуждения мультиплета (ср. гл. 9, § 5 и [16]). Тогда должен существовать еще один А-резонон с с массой около заполняющий мультиплет

Следует отметить, что при фиг. 8 правильно передает реальную ситуацию.

Из значений масс, приведенных в табл. 4 и на фиг. 7 и 8, мы видим, что если выключить взаимодействия, нарушающие -симметрию, то три группы -мультиплетов, порождаемые соответственно мультиплетами четко отделены друг от друга. В этой последовательности они проявляются как три кластера, охватывающие области масс 940-1240, 1400-1700 и 1700-1950 Мэв.

Прежде чем закончить этот параграф, мы сделаем замечание о нарушении -симметрии в мультиплетах с [Оценим параметр А, введенный в гл, 8,

Он равен для октета (фиг. 7)

для октета (фиг. 7)

для октета (фиг. 8)

для декуплета (фиг. 8)

Хотя эти значения имеют правильный порядок величины при сравнении их со значениями, полученными в гл. 8, они значительно отличаются друг от друга. Отметим также, что Как и в случае барионов с причина этих различий, по-видимому, заключается в нарушении -симметрии в кварковых потенциалах, что оказывается более важным в -потенциалах, чем в -потенциалах.