Глава 13. ПРОЦЕССЫ СИЛЬНОГО РАСПАДА

§ 1. Общие замечания

Рассматривая в модели кварков процессы сильного распада, мы немедленно сталкиваемся с несколькими фундаментальными трудностями. Во-первых, взаимодействие, связывающее кварки, и взаимодействие, приводящее к распаду, оба являются сильными взаимодействиями, и в общем случае их невозможно отделить друг от друга, как мы могли это сделать для слабых и электромагнитных распадов. Во-вторых, в предыдущих главах процессы типа

где А и В — адроны (мезоны или барионы), мы могли трактовать просто как переход одного кварка частицы А в кварк частицы В, что приводило к изменению направления спина частицы и (или) ее внутренних квантовых чисел. При этом испускалась система с, которая представляла собой либо фотон, либо лептонную пару. В сильных распадах, однако, с представляет собой, например, пион; т. е. частица с сама по себе является связанным состоянием кварка и антикварка. Правильная трактовка реакции (13.1) потребовала бы решения задачи многих тел. Поскольку это выходит за рамки наших возможностей, единственное, что мы можем сделать, это изучать реакцию (13.1) по аналогии со слабыми и электромагнитными распадами и рассматривать частицу с как квант поля, игнорируя ее кварковую структуру. Это означает, что, например, в процессе распада

один из пионов рассматривается как система из кварка и антикварка, а другой — как квант поля, испускаемый при переходе или Ввиду первой из упомянутых трудностей такое рассмотрение представляется разумным только в том случае, когда испускается мягкий пион,

т. е. пион с малым -импульсом, и кроме того, при нерелятивистском характере движения кварков. Тогда, как хорошо известно из ядерной физики, константа связи, определяющая процесс испускания, сильно уменьшается и становится малой по сравнению с обычной константой связи пиона с нуклоном [см. (13.4) и (13.5)]. Другими словами, соответствующее взаимодействие является по существу «слабым» и его можно рассматривать отдельно от обычных сильных взаимодействий.

Предположим, что нерелятивистское взаимодействие кварка с пионом имеет вид

где — пионное поле с изоспиновым индексом — изоспиновые матрицы Паули. Знаки относятся соответственно к испусканию пиона кварком и антикварком. Для взаимодействия пиона с нуклоном имеем в том же пределе

где

Отметим, что, как упоминалось выше, Теперь заключим оператор (13.2) между состояниями нуклона и сравним результат с (13.3). Получим константу связи пиона и кварка в статическом пределе

Зная эту константу связи, мы можем получить ширины различных распадов, вычислив матричный элемент оператора между состояниями соответствующих адронов.