Главная > Математический анализ. Интегральное исчисление
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3. Интегрирование неправильных дробей.

Пусть нужно проинтегрировать функцию где — многочлены, причем степень многочлена больше или равна степени многочлена . В этом случае прежде всего необходимо выделить целую часть неправильной дроби т. е. представить ее в виде

где многочлен степени, равной разности степеней многочленов — правильная дробь.

Тогда

Пример 5. Вычислим

Решение. Имеем:

Для выделения целой части разделим на

Итак,

Значит,

Имеем:

Для вычисления интеграла применяется, как и выше, метод неопределенных коэффициентов. После вычислений, которые мы оставляем читателю, получаем:

Вопросы для самопроверки

1. Приведите примеры простейших рациональных функций вида 1) — 4).

2. Какая рациональная функция называется правильной дробью? Какая рациональная функция называется неправильной дробью?

3. В каком случае разложение правильной дроби на простейшие будет содержать лишь дроби 1-го рода?

4. В каком случае разложение правильной дроби на простейшие будет содержать и дроби 2-го рода?

5. В каком случае приходится применять рекуррентную формулу при интегрировании рациональных функций? Какой вид имеет эта формула?

6. К какой задаче сводится отыскание коэффициентов при разложении правильной дроби на простейшие?

7. Сформулируйте алгоритм интегрирования рациональных функций.

8. Как найти А и В из равенства

Упражнения

(см. скан)

1
Оглавление
email@scask.ru