4. Таблица основных интегралов.

Пользуясь свойством 1° из предыдущего пункта, можно по таблице производных составить таблицу основных интегралов. Например, так как

Докажем, что

В самом деле, если следовательно,

Если следовательно,

Итак, а значит,

Эту формулу можно применять или на открытом луче или на открытом луче

Таблица основных интегралов

(см. скан)

Заметим, что переменную входящую в эти формулы, можно заменить любой другой. Например, вместо формулы можно написать и т. д.

Пример 3. Вычислим интегралы:

Решение. 1) Воспользуемся формулой 3:

2) Воспользуемся формулой 5:

3) Воспользуемся формулой 12:

4) Воспользуемся формулой 6:

5) Воспользуемся формулой 13: