Главная > Математический анализ. Интегральное исчисление
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5. Площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрическими уравнениями.

Пусть кривая задана в параметрической форме

где функция монотонна на отрезке причем и имеет на этом отрезке непрерывную производную. Так как то по формуле замены переменной под знаком определенного интеграла получаем:

Рис. 37

Итак,

Пример 5. Вычислим площадь эллипса

Решение. Выберем ту часть эллипса (рис. 37), которая расположена в первом квадранте. Точке соответствует значение а точке — значение Поэтому

Итак,

1
Оглавление
email@scask.ru