Так же, как и при интерпретации прямых измерений, здесь эксперимент по измерению функции 
не содержит систематических погрешностей, т. е. 
, а случайные величины 
независимы. Кроме того, для простоты будем считать, что области задания функций 
и 
отрезки [0, 1]. Эксперимент является открытым: точки х, в которых проводятся измерения функции 
задаются на отрезке [0, 1] случайно и независимо, согласно равномерной плотности распределения вероятностей.
Задача интерпретации результатов косвенных экспериментов также сводится к проблеме минимизации среднего риска по эмпирическим данным.
В самом деле, рассмотрим функционал
Совершенно аналогично преобразованиям, проведенным в § 3, получаем
где обозначено
Здесь, так же как и в аналогичном случае предыдущего параграфа, третье слагаемое суммы равно нулю, откуда заключаем, что минимум функционала
достигается на решении 
операторного уравнения (1.10).
Таким образом, мы опять пришли к схеме минимизации среднего риска (1.4) по эмпирическим данным. В этой задаче функция потерь 
такова, что:
1) вектор 
состоит из двух координат у их, каждая из которых может принимать значения из интервала 
2) функция потерь задана в виде
Особенность же интерпретации результатов косвенных экспериментов состоит в том, что ищется функция 
а, минимизирующая функционал (1.11) в условиях, когда задача решения операторного уравнения
может быть некорректно поставленной.
нельзя измерить ни в одной точке 
В то же время может оказаться доступной измерению другая функция 
которая связана с 
операторным уравнением
функции 
в точках 
найти в классе 
решение уравнения (1.10). Такую задачу будем называть задачей интерпретации результатов косвенных экспериментов.
взаимно однозначно отображающий элементы 
метрического пространства 
в элементы 
метрического пространства 
Требуется найти решение операторного уравнения (1.10) в классе функций
неизвестна, но зато даны измерения 
функции 
в точках 
