Многочлены Якоби
отличаются от
только численным множителем, а именно
где
Многочлены
имеют вид
Значения
вычисляются по формулам
а разложение функции
по смещенным многочленам Чебышева первого рода имеет вид
Коэффициенты
вычисляются по формуле (3.1.15), в которой — коэффициенты смещенного многочлена Чебышева первого рода
В вычислениях удобнее пользоваться тригонометрической записью многочленов
а именно:
Сделав замену переменной
и учитывая, что
разложение (3.1.23) можно переписать в виде