ГЛАВА 6. МЕТОДЫ ОБРАЩЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТУРНЫХ ФОРМУЛ С РАВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
§ 6.1. Построение вычислительной формулы
Будем предполагать, что задача обращения преобразования Лапласа снова сведена к вычислению интеграла
Для вычисления его построим квадратурную формулу с равными коэффициентами
Неизвестными величинами, выбором которых можно распорядиться, в формуле (6.1.2) являются числа
и
Выберем их так, чтобы формула (6.1.2) была точной для любого многочлена степени
от переменной
Это требование равносильно тому, чтобы формула (6.1.2) была точной для функций
Множитель
определим из условия, чтобы равенство (6.1.2) было точным для функции
следовательно,