Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 3.1.7. Замечание о приведении полуплоскости регулярности изображения к виду ...Во всех предыдущих пунктах мы рассматривали задачу восстановления функции
В этом случае поступаем следующим образом. Используя теоремы подобия и смещения для преобразования Лапласа, соотношение (3.1.36) перепишем в виде
для любого Теперь для того, чтобы получить разложение функции
где
или
Для функции Тогда разложение для функции Положим Для многочленов Лежандра
Для многочленов Чебышева первого рода
а функция
Если перейти к тригонометрической записи многочленов
Так как разложение функции
Для многочленов Чебышева второго рода
а функция
Если перейти к тригонометрической записи многочленов
Так как для
Коэффициенты этом в качестве моментов
В разложении (3.1.42) множитель Для всех описанных в этом параграфе методов характерен один существенный недостаток, заключающийся в следующем. Коэффициенты многочленов Лежандра, Чебышева первого и второго рода и других многочленов Якоби так же, как и коэффициенты треугольных систем линейных алгебраических уравнений относительно искомых коэффициентов Замечание. Ряд (3.1.43) представляет собой синус-ряд Фурье для функции другого удовлетворял перечисленным выше условиям. Если будут справедливы равенства
и пределы конечны, то
Оригинал для слагаемого в скобках вычисляется точно, а оригинал
|
1 |
Оглавление
|