Ортогональной системой многочленов по этому весу на отрезке [0, 1] является система смещенных многочленов Чебышева второго рода
которая отличается от смещенных многочленов Якоби
только постоянным множителем
где
Многочлены
можно вычислять по формуле
Для многочленов
величина
вычисляется по формуле
а разложение
по этим многочленам имеет вид
Коэффициенты
вычисляются по формуле (3.1.15), где
коэффициенты смещенного многочлена Чебышева второго рода.
Для многочленов
также удобнее пользоваться тригонометрической записью
Разложение (3.1.26) в этом случае примет вид
где сделана та же замена переменной, что и в предыдущем случае.