2.6. О ВЛИЯНИИ ДЕМПФИРОВАНИЯ НА ТОЧНОСТЬ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Демпфирование свободных колебаний ИНС введением внутренних связей привносит в ИНС статические (см. разд. 2.1, 2.5) или динамически (см. разд. 2.2, 2.4) ошибки. Этих дополнительных ошибок не возникает, если демпфирование производить, используя какую-либо внешнюю по отношению к ИНС информацию о навигационных параметрах объекта, например, информацию о скорости объекта. Однако, как будет показано далее, демпфирование свободных колебаний даже за счет использования внешней информации не повышает точности вырабатываемых ИНС данных о местоположении объекта.

Рассмотрим ИНС, демпфированную использованием внешней информации о скорости (см. рис. 2.1). В этом случае внешний сигнал 6 для замкнутой системы ошибок тождественно равен нулю, так что ИНС движением несущего ее объекта не возмущается. Однако свободные колебания ИНС могут существовать, например, за счет неточности начальной выставки гироплатформы в горизонт.

Как уже отмечалось, на структурной схеме фигурируют не сами переменные, а их изображения по Лапласу. Поэтому неточность начальной выставки гироплатформы представляется на структурной схеме внешним сигналом Действительно, в области оригиналов звено С описывается уравнением

а в области изображений по Лапласу — уравнением

Представляя уравнение (2.32) в виде схемы, получаем соответствующий участок показанной на рис. 2.1 структурной схемы.

Используя эту структурную, схему (она относится к случаю привлечения для целей демпфирования внешней информации о скорости объекта), получаем следующую связь между допускаемой ИНС ошибкой и сигналом

По затухании свободных колебаний ошибка в определении текущего местоположения объекта

в точности равна ошибке начальной выставки гироплатформы.

Если бы ИНС была недемпфированной, т. е. то согласно (2.33)

В этом случае ошибка ИНС в определении местоположения колеблется в пределах от 0 до Таким образом, введение демпфирования не устраняет, а лишь стабилизирует ошибку на уровне

Иначе обстоит дело в отношении ошибок ИНС по скорости и по положению гироплатформы относительно местного горизонта. Зависимость этих ошибок от определяется выражениями

которые показывают, что свободные колебания ошибок затухают, причем их установившиеся значения равны нулю:

Для недемпфированной как это видно из выражений (2.36), (2.37),

т. е. ошибки изменяются по гармоническому закону с амплитудой, пропорциональной ошибке начальной выставки гироплатформы. Следовательно, введение демпфирования повышает точность данных о скорости объекта, вырабатываемых ИНС, и точность следования гироплатформы за местным горизонтом. Такие же результаты (с привнесением рассмотренных выше дополнительных ошибок) получаются и при демпфировании ИНС внутренними связями.

Демпфировать свободные колебания особенно выгодно, когда ИНС корректируется по местным ориентирам. Эта коррекция позволяет снять ошибку в определении местоположения. Поскольку в демпфированной ИНС со временем устанавливается после указанного корректирования повторное накопление ошибки (оно обусловливается составляющей ускорения

силы тяжести) будет происходить гораздо медленнее, чем в случае отсутствия демпфирования [см. (2.39)].

При корректировании ИНС по местным ориентирам могут представить интерес способы демпфирования ИНС внутренними связями, в особенности способ, заключающийся в охвате первого интегратора прямой связью. Свойственная этому способу дополнительная ошибка возникает лишь при начальном разгоне объекта и со временем затухает (см. разд. 2.4). Длительность переходного процесса можно сократить, увеличивая частоту свободных колебаний ИНС (см. разд. 2.3).

В заключение заметим, что демпфирование влияет и на ошибки ИНС, порожденные дрейфом гироплатформы. Это влияние рассматривается в следующей главе.