ГЛАВА 10. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ФИЛЬТРАЦИИ В СИСТЕМАХ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИИ

Как известно, фильтр Калмана дает оптимальную оценку вектора состояния объекта по текущим измерениям в присутствии измерительного шума. При использовании метода оптимальной линейной фильтрации в ИНС в качестве уравнений объекта обычно рассматриваются уравнения ошибок ИНС. Фильтр Калмана дает оптимальную оценку ошибок ИНС, подавляя измерительный шум.

Выходом ИНС является информация о положении, скорости и угловой ориентации объекта с соответствующими ошибками. Используемый для коррекции ИНС внешний источник измерений выдает информацию о параметрах движения объекта с присущими этому источнику ошибками.

Разность выходов ИНС и внешнего источника измерений представляет собой разность ошибок ИНС и внешнего источника измерений. Эта разность играет роль измерений для фильтра Калмана, причем ошибки ИНС являются компонентами вектора состояния, а ошибки внешнего источника измерений — измерительным шумом.

По измерениям части вектора состояния фильтр Калмана принципиально позволяет получить оптимальную оценку полного вектора состояния, т. е. оценку всех ошибок ИНС. Однако это возможно лишь при наблюдаемости объекта по всем компонентам его вектора состояния. Практически оцениванию доступны только наблюдаемые компоненты вектора состояния.

10.1. ВОЗМОЖНЫЕ СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ФИЛЬТРА В ИНЕРЦИАЛЬНУЮ НАВИГАЦИОННУЮ СИСТЕМУ

Считаем, что имеется внешний по отношению к ИНС измеритель параметров движения объекта. Используя, как было указано ранее, сигнал измерений в фильтре Калмана, получим на выходе фильтра оценки наблюдаемых ошибок ИНС.

Пусть эти оценки подаются на выход ИНС и компенсируют ошибки инерциальной системы. Тогда роль ошибок ИНС будут играть лишь ошибки оценивания. Эти ошибки значительно меньше, чем исходные погрешности ИНС. Таким образом, уровень ошибок на выходе ИНС будет существенно понижен.

Рассмотренная схема использования фильтра в ИНС обычно называется разомкнутой.

Существенный недостаток разомкнутой схемы включения фильтра заключается в том, что в данной схеме фильтр не оказывает никакого влияния на динамику ИНС, а только «сбрасывает» ее ошибки на выходе.

Применение оптимального фильтра по разомкнутой схеме целесообразно лишь при относительно коротких интервалах работы системы.

Другая схема применения в ИНС фильтра Калмана, называемая замкнутой, предполагает изменение структуры исходной ИНС.

В этом случае оценки наблюдаемых координат с выхода фильтра поступают не на выход ИНС, а используются для образования дополнительных связей в самой схеме ИНС. Эти корректирующие сигналы могут подаваться на вход первого интегратора, на моментные датчики гироплатформы и т. д.

Например, при использовании ДИСС корректирующими сигналами являются оценки ошибок ИНС по скорости, вырабатываемые фильтром Калмана. С целью обеспечения демпфирования эти оценки подаются на первый интегратор, а с целью сокращения периода свободных колебаний — на моментные датчики гироплатформы (см. разд. 7.4).

Если имеются точные оценки ошибок ИНС по положению (астроизмерения, радиолокационные засечки), их целесообразно подавать в качестве корректирующих сигналов на моментные датчики гироплатформы. Это позволяет ограничить рост ошибок ИНС по положению.

Рассмотрим более подробно ИНС с оптимальным фильтром, включенным по замкнутой схеме. Пусть уравнения ошибок автономной ИНС, представленные в переменных состояния, имеют вид

При использовании замкнутой схемы включения фильтра на ИНС подается корректирующий сигнал 0 являющийся выходом оптимального фильтра Калмана.

В этом случае уравнения ИНС

Рассматривая уравнения (10.1) и (10.2) как уравнения объекта наблюдения, получаем уравнения соответствующего фильтра Калмана в виде

Здесь корректирующий сигнал играет роль известной управляющей функции и поэтому вводится в структуру вычисления оценки как детерминированный сигнал (см. разд. 8.4).

Необходимо отметить, что применять методы фильтрации Калмана к корректируемым системам ИНС при включении фильтра по разомкнутому варианту нецелесообразно. Дело в том, что уровень входных шумов корректируемой от ДИСС ИНС значительно больше уровня этих шумов в автономной ИНС.

Поэтому ошибка оценивания фильтра в случае использования его в корректируемой ИНС выше, чем при применении этого фильтра в автономной навигационной системе (см. разд. 9.4).

Корректировать ИНС целесообразно уже после получения фильтром Калмана оценок ошибок ИНС, как это предлагается в рассмотренной выше замкнутой схеме включения фильтра (10.3).