2.1. ДЕМПФИРОВАНИЕ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПОДАЧЕЙ НА ВХОД ГИРОПЛАТФОРМЫ И ВТОРОГО ИНТЕГРАТОРА ВЫРАБАТЫВАЕМОЙ ШИРОТЫ (ДОЛГОТЫ)

Если широту вырабатываемую ИНС (входной сигнал второго интегратора), с соответствующим коэффициентом усиления К подать при изменении знака на вход второго интегратора, а без изменения знака — на вход (на моментный датчик) гироплатформы, то ошибки ИНС будут демпфированы, а работа ИНС в принципиальном отношении не нарушена. Схема ИНС при указанных дополнительных связях представлена на рис. 2.2.

В отношении переменных, соответствующих «идеальному режиму» работы, второй интегратор 3 и гироплатформа 2 могут быть представлены схемой, показанной на рис. 2.3 (сигнал подается на гироплатформу для ее горизонтирования при изменении широты производимой северной составляющей скорости объекта). С

Рис. 2.2. (см. скан) Схема ИНС с демпфированием собственных колебаний подачей выработанной широты на второй интегратор и гироплатформу

помощью эквивалентных преобразований эту схему можно преобразовать в схему, изображенную на рис. 2.4. Как это и требуется, выходные сигналы канала второго интегратора и канала гироплатформы в «идеальном режиме» работы получились одинаковыми.

Рассмотрим теперь структурную схему ошибок. Эта схема (она вытекает из показанной на рис. 2.2 схемы) изображена на рис. 2.5. Характеристическое уравнение замкнутой системы ошибок

показывает, что свободные колебания ИНС являются затухающими.

Докажем теперь, что при указанных на рис. 2.2 дополнительных связях К вся система ИНС в целом функционирует правильно.

Отличие предложенного здесь способа демпфирования от способа, предусматривающего

Рис. 2.3. Схема управления вторым интеграторомг и гироплатформой в режиме «идеальной работы»

Рис. 2.4. Схема, эквивалентная схеме, показанной на рис. 2.3.

Рис. 2.5. Структурная схема ошибок демпфированной ИНС

использование внешней информации о скорости, заключается в том, что вследствие искажения цепи «идеальной работы» обратной связью К обязательно возникает сигнал , действующий на замкнутую систему ошибок (см. рис. 2.2). Однако благодаря равенству для передаточной функции этой системы позиционного коэффициента единице входной сигнал целиком переходит в сигнал и тем самым компенсирует в вырабатываемом ИНС показании ошибку допускаемую цепью «идеальной работы».

Таким образом, введение в ИНС дополнительных внутренних в принципиальном отношении не нарушает работу ИНС. Однако в вырабатываемых ИНС данных появляются ошибки, обусловленные производными сигнала Исследуем эти ошибки более подробно.

Упомянутая выше передаточная функция замкнутой системы «ошибок имеет вид (см. рис. 2.2)

Производя деление числителя на знаменатель, получим [10]

Это выражение показывает, что помимо желаемого позиционного системного коэффициента имеются нежелательные системные коэффициенты и др.

Коэффициенты порождают ошибки в показаниях ИНС, зависящие от скорости, ускорения и т. д., с которыми изменяется входной сигнал Выбирая можно свести к нулю коэффициент С ошибки от ускорения. Как показывает уравнение (2.1), относительный коэффициент демпфирования свободных колебаний при этом будет Это значение близко к оптимальному так что в дальнейшем принимаем

Представим теперь функцию (2.2) в виде

Первый член в выражении представляет собой полезный сигнал, компенсирующий, как указывалось выше, ошибку в показаниях обусловленную искажением цепи «идеальной работы» обратной связью К. Второй член

соответствует ошибке, проявляющейся в показаниях ИНС.

Компенсация этой ошибки осуществима, если величина известна в виде физически измеряемого сигнала. Такой сигнал можно сформировать согласно уравнению

где - показание акселерометра, соответствующее «идеальному режиму» работы.

Таким образом, ошибка в показаниях будет полностью скомпенсирована, если к выходному сигналу второго интегратора, добавить сигнал

Учитывая, что если скорость в цепи идеальной работы, можно сигнал компенсации получить из сигнала при помощи передаточной функции

Эту передаточную функцию можно реализовать активным четырехполюсником. Прототипом структурной схемы такого четырехполюсника может например, служить замкнутая система ошибок ИНС (рис. 2.6).

Если имеется внешняя информация о скорости объекта (данные от лага или то эту информацию следует использовать при формировании сигнала компенсации согласно выражению (2.8). При отсутствии внешней информации компенсировать ошибку ИНС не представляется возможным.

Действительно, используя вместо вырабатываемую ИНС скорость

где второй член соответствует погрешности компенсации. Произведем оценку погрешности компенсации для случая Согласно структурной схеме, показанной на рис. 2.5,

Рис. 2.6. Возможная структурная схема цепи компенсации

Подставляя это выражение в уравнение (2.10), получим

Второй член правой части, представляющий собой погрешность компенсации и, следовательно, обусловливающий ошибку в вырабатываемых ИНС данных целиком восстанавливает в сигнале нежелательную составляющую 6. Таким образом, в системе компенсации использовать вырабатываемую ИНС скорость недопустимо.

Оценим ошибку, свойственную показанной на рис. 2.2 ИНС, при отсутствии компенсации (2.8). Если то, как это видно из (2.5) — (2.8), установившееся значение ошибки

згде измеряется в

При уменьшении скорости ошибка ИНС также уменьшается, а при неподвижном относительно Земли объекте исчезает совсем.

Предложенный здесь способ демпфирования ИНС наряду с отмеченным недостатком (невозможность снижения скоростной ошибки ИНС без использования внешней информации о обладает перед традиционным способом демпфирования (см. рис. 2.1) и некоторыми преимуществами. К ним относятся: 1) отсутствие необходимости внешней информации о скорости объекта; 2) возможность демпфирования собственных колебаний ИНС при неподвижном объекте.

Можно предложить другой способ демпфирования ИНС, отличающийся от рассмотренного видом дополнительных внутренних связей ИНС. Этот способ сводится к подаче выходного сигнала первого интегратора на его вход (рис. 2.7). Легко показать, что этот способ демпфирования полностью эквивалентен рассмотренному.