5.3. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ОШИБОК ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Иногда уравнения ошибок ИНС получают другим более простым способом. Рассмотрим замкнутый контур, соответствующий каналу х ИНС со свободной в азимуте платформой. Считаем, что объект неподвижен относительно Земли. Тогда в равновесном (невозмущенном) режиме координаты этого контура равны нулю, а координата имеет постоянное значение благодаря которому платформа остается в плоскости местного горизонта. Вычислительная система Оххвувгв совпадает с правильной системой и с системой платформы так что углы являются углами отклонения платформы от правильной системы (в дальнейшем эти углы обозначаются как

Представим, что равновесный режим нарушен отклонением платформы относительно ее осей на малые углы и возникновением дрейфов Вследствие линейности звеньев контура и, следовательно, справедливости принципа суперпозиции можно составить структурную схему ошибок (рис. 5.4).

На структурной схеме гироплатформа представлена в виде интегрирующего звена. Это обусловлено тем, что за выходной сигнал платформы принят угол отклонения а за входной — угловая скорость. Инвертирование в звене А (знак минус) объясняется следующими причинами. При положительном наклоне платформы возникает составляющая ускорения силы тяжести, направленная в положительном направлении оси х платформы. Поскольку эта ось принята за ось чувствительности акселерометра, то, как было

Рис. 5.4. Структурная схема ошибок ИНС со свободной в азимуте платформой

отмечено в [12], возникает отрицательное показание акселерометра что и обусловливает необходимость для звена А передаточной функции

На структурной схеме, помимо дрейфов гироскопа и акселерометра, в качестве внешнего воздействия фигурирует угловая скорость Эта скорость возникает при наличии отклонения как проекция на ось составляющей угловой скорости трехгранника по оси взятая с обратным знаком. Изменение знака необходимо по той причине, что вращение основания относительно инерциальной системы, например, по часовой стрелке, вызывает вращение платформы относительно основания, т. е. скорость направленную против часовой стрелки.

Заметим, что при учете сделанных в отношении смещения замечаний (см. разд. 5.1) полученная здесь структурная схема ошибок совпадает со структурной схемой ошибок, показанной на рис. 1.11.

Основываясь на структурной схеме (см. рис. 5.4), можно составить выражение в области изображений по Лапласу:

Переходя к дифференциальному уравнению, находим

Конечно, это дифференциальное уравнение вытекает и из общих уравнений (5.29) — (5.39). При сделанных предположениях

Если в точном уравнении (5.29) опустить член с то после дифференцирования это уравнение примет вид

При учете значения получаемого из уравнений (5.32), (5.37), (5.39), приходим к уравнению (5.41).

Найденные здесь прямым способом уравнения ошибок ИНС получаются несколько обедненными по сравнению с точными уравнениями (5.24) — (5.28), но основные члены точных уравнений учитывают правильно.