Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
10.2. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВНЕШНИХ ИЗМЕРЕНИЙПри повышении точности ИНС методом линейной фильтрации применяются в отношении объекта, описываемого уравнениями ошибок ИНС. При этом вектор измерений формируется как разность между показаниями ИНС и показаниями внешнего датчика измерений (ДИСС, астрокорректор и т. д.). Однако для режима движения несущего ИНС объекта с постоянной скоростью можно, как это предлагается далее, повысить точность ИНС использованием линейного оптимального фильтра, не привлекая при этом какую-либо информацию от внешних источников измерений. В этом случае в качестве измерений можно использовать информацию, поступающую от горизонтальных акселерометров. Поясним более подробно такой выбор измерений. Пусть система гидроплатформы
Следовательно, вектор ускорений, который мог бы быть измерен акселерометрами в правильной системе координат
Предполагая, что объект движется с постоянной скоростью
Тогда или при учете
Уравнение (10.6) справедливо лишь для режима движения объекта с постоянной скоростью. Однако на практике абсолютно точно выдержать этот режим невозможно. При реальном движении объекта будут иметь место флуктуации ускорения, также воспринимаемые акселерометрами. Следовательно,
где Предлагаемый здесь подход заключается в том, что в режиме движения объекта с постоянной скоростью поступающие от реальных акселерометров сигналы используются в качестве измерений для оптимального фильтра Калмана, т. е.
Уравнения ошибок автономной ИНС, записанные через углы
запишем систему уравнений (10.8) в матричной форме
Здесь
Таким образом, на основе уравнений ошибок автономной ИНС и вектора измерений можно построить оптимальный фильтр Калмана. Однако для реализации оптимального алгоритма необходима точная информация о статистике измерительных шумов. В данном случае на получение такой информации трудно рассчитывать. Действительно, статистическая информация о случайных вариациях ускорений
где Прежде чем применить указанный алгоритм фильтрации, необходимо определить, какие компоненты вектора состояния объекта (7.42), (7.40) являются наблюдаемыми по измерениям (10.9). Уравнения ошибок автономной
В уравнениях (10.10) горизонтальные каналы х и у являются развязанными, так что можно провести анализ наблюдаемости одного из каналов, например, канала х. В дальнейшем исследуется наблюдаемость переменных
равен порядку Введем обозначения
Матрица системы (10.12)
а матрица измерений (10.9)
Сформируем согласно формуле (10.11) матрицу наблюдаемости:
Нетрудно видеть, что матрица Таким образом, используя в качестве измерений сигналы от горизонтальных акселерометров, можно синтезировать фильтр, который будет оценивать ошибки ИНС по скорости и дрейфы гироскопов. Оценки этих ошибок можно использовать для создания обратных связей в ИНС с целью демпфирования и убыстрения переходных процессов (оценки ошибок ИНС по скорости подаются на вход первого интегратора и моментные датчики гироплатформы), а также для уменьшения роста ошибок ИНС по положению (оценки дрейфов гироскопов с обратным знаком подаются на моментные датчики гироплатформы).
|
1 |
Оглавление
|