6.3. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ОШИБОК
Упомянутую алгебраическую модель ошибок можно получить, решив сначала систему дифференциальных уравнений (6.26) относительно 
Эта система линейная с постоянными коэффициентами, и в принципиальном отношении ее решение не представляет трудности. Особенно удобен в данном случае способ решения, заключающийся в разделении матрицы системы на клетки с квадратными субматрицами по главной диагонали (см. разд. 6.1). В дальнейшем будем применять именно этот способ.
Вводя для переменных состояния обозначения
записываем систему (6.26) в матричной форме
После разделения матрицы А на субматрицы 
переходим к построению матрицантов для субматриц, входящих в главную диагональ. Матрицант 
ранее уже был найден, см. (6.10):
Матрицант 
, аналогично матрицанту 
можно найти по формуле Сильвестра (6.8), принимающей для данного случая вид
Характеристический полином матрицы 
а собственные значения
При учете выражения производной
получаем матрицант (6.32) в развернутом виде:
(см. скан)
Производя сложение и перемножение матриц, после некоторых упрощений находим
Матрицант 
полной системы 
определяется по формуле (6.12), причем, как это было показано при обсуждении системы (6.9), благодаря равенству 
формула сводится к виду
В этой формуле
Вычисляя матрицу 
и подставляя ее в выражение (6.36), при упрощениях
находим
Решение неоднородной системы:
Поскольку 
постоянный вектор, это решение при учете, что
можно представить в виде
или после замены под знаком интеграла переменной 
Как уже отмечалось, для построения алгебраической модели ошибок требуется решение относительно измеряемой переменной 
Это решение найдем, беря скалярное уравнение, соответствующее второй строке матричного решения (6.42). Учитывая выражения, (6.30), (6.40) и, как это предусматривает решение (6.42), интегрируя во втором члене элементы второй строки, после перемножения матриц и возвращения к первоначальным обозначениям переменных (6.28) искомое решение получим в виде
Представляет интерес исследование влияния начальных значений 
дрейфов гироскопов 
и смещения 
в показаниях акселерометра на ошибку 
допускаемую ИНС в определении местоположения объекта. Выражение (6.43) информации об этом влиянии пока не дает, потому что в ИНС с начальной выставкой платформы гирокомпасированием начальные значения ошибок и смещения в показаниях акселерометров взаимосвязаны. Чтобы установить эту связь, необходимо вернуться к процессу гирокомпасирования платформы (см. разд. 1.6).
