6.2. УРАВНЕНИЯ ОШИБОК ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С ОРИЕНТИРУЕМОЙ ПО СТРАНАМ СВЕТА ПЛАТФОРМОЙ

Найдем уравнения ошибок ИНС, гироплатформа которой не только горизонтирована, но и постоянно направлена своей осью на север (последнее достигается созданием соответствующей прецессии платформы вокруг вертикальной оси см. разд. 1.2). Как и раньше, считаем, что объект имеет возможность перемещаться лишь по поверхности Земли. В приводимом далее анализе предполагается, что объект неподвижен. При этих условиях

Рассмотрим канал ИНС, соответствующий оси платформы. направленной на север. Принимая предположения (6.25), из общих уравнений ошибок (5.17) — (5.22) находим следующие уравнения ошибок этого канала:

Задача, которая будет рассмотрена в разд. заключается в следующем. В предположении, что смещение нуля акселерометра и дрейфы гироскопов — неизвестные постоянные величины, создать математическую модель в виде системы линейных алгебраических уравнений (она называется алгебраической моделью ошибок), которая позволила бы по измерениям ошибки у в нескольких моментах времени получить аналитическое выражение этой ошибки для всех последующих моментов времени. Таким образом, вместо идентификации всех ошибок здесь рассматривается идентификация только измеряемой ошибки. Как будет видно из дальнейшего, благодаря такому сужению задачи удается учесть влияние на у постоянных внешних воздействий значения которых неизвестны.

Смещение в показаниях акселерометра и ранее принималось в виде неизвестной постоянной величины. Что касается дрейфа гироскопов характеризуемого автокорреляционной функцией

то, как показано в [8], такую же корреляционную функцию имеет случайная прямоугольная волна со средней протяженностью ступенек Поэтому на интервале, длина которого не превосходит можно дрейф приближенно считать постоянной величиной. Если, например, постоянная корреляции интервал измерений то дрейф можно рассматривать на интервале измерений как постоянную величину.