1.4. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ НАВИГАЦИОННАЯ СИСТЕМА С НЕТОЧНЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ ПАРАМЕТРОВ И НАРУШЕНИЯМИ СТРУКТУРЫ

Уточним понятие цепи «идеальной работы Под этой цепью подразумеваем теперь любую цепь с первым интегратором и гироплатформой (или совпадающую с ней цепь с первым и вторым интеграторами), в которой формирование сигналов на моментные датчики гироплатформы происходит без участия ускорения силы тяжести . В схеме на рис. 1.9 режиму «идеальной работы» соответствует цепь, состоящая из звеньев

Такое определение цепи «идеальной работы» не предполагает получения от этой цепи правильных данных о местоположении объекта. Как уже отмечалось, правильные данные получаются прибавлением к показаниям цепи «идеальной работы» позиционной составляющей в выходном сигнале замкнутой системы а, b, с, d, входным сигналом которой служит отклонение вертикали

Отклонение вертикали возникает всякий раз, когда «цепь идеальной работы» отличается от действительно идеальной структуры, т. е. структуры, при которой в любой момент времени Примером действительно идеальной структуры может служить система, показанная на рис. 1.2. В этой системе отклонение вертикали не возникает, и замкнутая система в отношении ошибок бездействует.

Отличие цепи идеальной работы от действительно идеальной структуры может порождаться различными причинами. Одна из причин была рассмотрена в предыдущем разделе и состоит в том, что реальная Земля эллипсоидальна, а математическая модель Земли, реализованная в ИНС, сферическая.

В дальнейшем при исследовании причин возникновения отклонения вертикали Землю считаем шаром. Пусть в схеме ИНС принят радиус на больший действительного радиуса

Земли. Тогда при постоянном ускорении объекта широта действительного местоположения объекта х

а широта на выходе цепи идеальной работы ИНС

В первом приближении

и согласно уравнению (1.16)

В этом случае показание на меньше, чем географическая широта действительного местоположения объекта. Следовательно, неточность задания радиуса Земли приводит к появлению в показаниях ИНС баллистической ошибки:

То же самое можно сказать и в отношении неточности задания масштабного коэффициента первого интегратора, поскольку этот коэффициент можно объединить с коэффициентом

Что касается масштабного коэффициента второго интегратора и коэффициента усиления цепи из моментного датчика и гироплатформы, то эти коэффициенты должны быть одинаковы и равны единице. Если, однако, при сохранении равенства эти коэффициенты отличаются от единицы на то при в показаниях ИНС возникает баллистическая ошибка

Иначе обстоит дело, если в коэффициентах имеется разказаниях ИНС при будет растущая во времени ошибка

Это объясняется тем, что ошибка не приводит к отклонению вертикали воспринимаемому гироплатформой.

Рассмотрим влияние на точность ИНС постоянного смещения В в показаниях акселерометра. Это смещение вызовет отклонение вертикали

и, следовательно, баллистическую ошибку в вырабатываемых ИНС данных о географической широте, равную

Обратимся теперь к случаю, когда в цепи «идеальной работы» компенсация кориолисова ускорения не производится.

Пусть кориолисово ускорение постоянно. Его можно уподобить тогда постоянному смещению акселерометра. Следовательно, в случае постоянства некомпенсированное кориолисово ускорение вызывает в показаниях ИНС только баллистическую ошибку, аналогичную ошибке (1.21). При переменности кориолисова ускорения помимо баллистической в показаниях будут дополнительные ошибки, соответствующие членам уравнения (1.16). Однако, как и баллистическая ошибка, эти дополнительные ошибки ограничены.

Ограниченность ошибок ИНС, вызываемых неточностью параметров ИНС, смещением акселерометров и некомпенсированными кориолисовыми ускорениями, обусловлена исключительно лишь действием на акселерометры ускорения силы тяжести при отклонении платформы от местного горизонта. При отсутствии указанного действия (например, в межпланетном пространстве) ошибки ИНС, вызванные аналогичными причинами (неточность масштабных коэффициентов, смещение акселерометров), возрастали бы безгранично. По этой же причине бесконечно возрастали бы ошибки вертикального канала ИНС (канал ?), если бы его осуществить. На практике, однако, информацию о вертикальных перемещениях объекта обычно получают от высотомера.

Как бы ни изменялось отклонение вертикали входящая в ИНС гироплатформа остается около местной вертикали (астрономической вертикали текущего местоположения объекта). Это вытекает из рассмотрения показанной на рис. 1.9 замкнутой системы: в отношении внешнего сигнала регулирование по углу отклонения гироплатформы от местного горизонта осуществляется с астатизмом второго порядка. Поэтому установившееся отклонение по углу может появиться лишь при т. е. при

Если обратиться к вырабатываемым ИНС данным о скорости объекта относительно Земли, то нетрудно видеть, что при неточностях цепи «идеальной работы» (отклонение масштабных коэффициентов, некомпенсированное кориолисово ускорение и др.) эти данные будут отклоняться от данных в случае точной цепи идеальной работы (точные масштабные коэффициенты, кориолисово

ускорение полностью компенсировано) на величину, оцределяемую неточностями масштабных коэффициентов и производными кориолисова ускорения (если в показаниях акселерометров оно не компенсировано). Действительно, как видно из структурной схемы, изображенной на рис. 1.9, вынужденное движение по переменной обусловленное отклонением вертикали определяется выражением

Если кориолисово ускорение постоянно и в показаниях акселерометра не компенсировано, то

и согласно уравнению (1.22)

При реальном режиме работы физически измеряемый сигнал на выходе первого интегратора ИНС есть

Составляющая определяется выражением (1.24), а коль скоро кориолисово ускорение присутствует на входе первого интегратора цепи «идеальной работы», то выходной сигнал этого интегратора

Подставляя выражения (1.24), (1.26) в уравнение (1.25), приходим к выводу, что кориолисово ускорение не влияет на данные о скорости объекта относительно Земли, вырабатываемые ИНС. Такой же вывод можно сделать и в отношении постоянного смещения В в показаниях акселерометра.

Если кориолисово ускорение представляет собой линейную функцию то и в данных ИНС о скорости будет содержаться ошибка Неточность в параметре также приводит к ошибкам ИНС по скорости. Эти ошибки при возрастают во времени.

Подводя итог выполненному исследованию, можно сказать, что классическая ИНС представляет собой комбинированную следящую систему, входным сигналом которой в случае северного канала ИНС является широта а в случае восточного — долгота текущего местоположения объекта, а выходным сигналом — данные о широте и долготе, вырабатываемые соответственными каналами ИНС. Цепь разомкнутого цикла комбинированной следящей системы представляет идеальный режим работы ИНС, а замкнутый контур, образующийся благодаря действию ускорения

силы тяжести, соответствует ошибкам ИНС. Замкнутый контур ошибок не изолирован, а испытывает со стороны цепи «идеального режима работы» воздействие выражающее неточность функционирования этой цепи. Это воздействие, проходя через замкнутый контур ошибок, добавляется с противоположным знаком к показаниям «цепи идеальной работы», что делает выходные сигналы комбинированной следящей системы (показания при некоторых условиях в точности равными входным сигналам

Таким образом, ИНС - не устройство разомкнутого цикла, предназначенное для решения уравнений [30], а сервомеханизм, действующий по замкнутому циклу. Это обусловливает наличие у ИНС адаптивных свойств к неточностям своих параметров (масштабных коэффициентов) и погрешностям структуры (некомпенсированные кориолисовы ускорения). Действительно, согласно алгоритму «идеальной работы» указанные неточности должны бы вызывать беспредельно растущие ошибки, но таковых в действительности не вызывают.

Адаптивные свойства ИНС, ранее в литературе не отмечавшиеся, позволяют по новому решать вопросы, возникающие при конструировании. Неточности параметров и структуры ИНС грубых нарушений ее работы не вызывают. Например, в ИНС для маломаневренных объектов отсутствие компенсации кориолисова ускорения не приведет к большим длительно существующим ошибкам по скорости. Если при этом скорость объекта мала, то баллистические ошибки в показаниях ИНС местной вертикали и географической широты также будут невелики. Что касается высокопрецизионной ИНС, то неточности параметров и структуры должны быть, конечно, устранены.

Выполненное исследование относится к северному каналу (канал со сферической моделью Земли и гироплатформой, автоматически ориентируемой по местному горизонту и по странам света. Однако результаты исследования полностью переносятся и на восточный канал ИНС (канал Структурная схема «идеальной работы» и структурная схема ошибок этого канала показаны на рис. 1.11. Эти результаты справедливы и для ИНС с эллипсоидальной моделью Земли (необходимо только в каналах ИНС заменить соответственно на Они остаются в силе и для ИНС со свободной в азимуте гироплатформой.