осн. задач: выбор класса модели математической, языка ее описания, класса и типа входных сигналов, критериев соответствия (близости) модели и объекта, метода идентификации и разработку (или выбор) соответствующих алгоритмов.
Выбор класса моделей производится на основе теор. анализа объекта управления ОУ с использованием общих закономерностей процессов (физ., хим. и т. д.), протекающих в ОУ, и (или) на основе априорной информации о подобных объектах.
Схемы идентификации объектов управления: а — разомкнутая: б — замкнутая.
Наиболее эффективным подходом является сочетание теор. и экспериментального анализа ОУ; при этом с помощью экспериментального анализа производится количественная оценка характеристик ОУ и проверка соответствия модели реальному объекту. По способу получения экспериментальных данных об ОУ различают методы активного и пассивного эксперимента. При активном эксперименте на вход ОУ подается заранее выбранное воздействие (импульсное, ступенчатое, гармоническое, псевдослучайное и т. д.), в то время как при пассивном эксперименте используются данные, полученные в процессе нормального функционирования ОУ.
В качестве матем. моделей ОУ используют следующие осн. характеристики ОУ: статическую характеристику, импульсную переходную функцию, переходную функцию, передаточную функцию, частотные характеристики (см. Частотные характеристики систем автоматического управления), описывающие функции, дифференциальные, разностные, интегральные и интегро-диффер. ур-ния, связывающие входные и выходные сигналы ОУ. Наряду с этим широко применяют представление характеристик ОУ в виде различных интерполяционных рядов (Тейлора, Лягерра, Эрмита, Чебышева, Фурье, Вольтерры и др.). При И. о. у. в качестве критериев близости ОУ и его матем. модели используют: среднеквадратичную погрешность, абсолютную погрешность, максимум правдоподобия и др. оценки.
Методы И. о. у. можно разделить на два обширных класса: методы, использующие весьма общие гипотезы об ОУ (напр., линейность, стационарность, детерминированность ОУ) — т. н. методы непараметрической, или функциональной идентификации и методы параметрической И. о. у., когда матем. модель ОУ известна с точностью до параметров, а задачей идентификации является их количественная оценка. Кроме того, методы И. о. у. классифицируют в зависимости от области их применения (типа сигналов, класса объектов), характера используемой информации (непрерывной, дискретной), темпа выдачи результатов (в темпе с процессом, периодически и т. д.), вида определяемых характеристик (напр., характеристик во временной или частотной областях), алгоритмов вычислений.
И. о. у. можно выполнять по разомкнутой или по замкнутой схеме. Отличительной чертой И. о. у. по разомкнутой схеме является то обстоятельство, что получаемые результаты не используются непосредственно для коррекции (уточнения) принятой матем. модели. И. о. у. по этой схеме предполагает выполнение следующих операций: преобразование (ПД) входных х (t) и выходных 
сигналов ОУ с целью получения необходимых соотношений относительно неизвестных параметров модели, используемых далее для вычисления (ВУ) характеристик А и их представления (отображения) 
(см. рис., а). К группе методов, использующих разомкнутую схему, относятся, напр., методы определения частотных характеристик ОУ при гармонических тестовых сигналах, импульсной переходной функции из Винера 
Хопфа уравнения, т. н. интегральные методы, основанные на эквивалентном преобразовании исходных диффер. ур-ний с целью получения системы алгебр, (обычно линейных относительно неизвестных коэффициентов) ур-ний, алгебр, методы определения коэффициентов разностных ур-ний.
И. о. у. по замкнутой схеме (рис., б) предусматривает оценку близости 
модели объекта управления МОУ и ОУ и коррекцию К модели, напр., коррекцию параметров 
МОУ. При этом в качестве характеристик ОУ принимают характеристики 
, скорректированной в смысле оптимума 
здесь N — в общем случае оператор или функционал, 
выход модели, остальные обозначения соответствуют рис., а. Часто такая идентификация по замкнутой схеме (рис., б) сводится к нахождению экстремума выбранного (постулированного) критерия близости модели и объекта, зависящего от искомых коэффициентов (3 модели. Для решения этой задачи используют различные методы поиска экстремума (метод
Ньютона, градиентный, наискорейшего спуска метод, стохастической аппроксимации метод, методы случайного поиска и г. д.). В частности реализацию градиентных методов можно осуществить, привлекая вспомогательного оператора метод или функции чувствительности (см. Динамических систем теория чувствительности).
Построение моделей линейных объектов. При непараметрической идентификации определяют такие характеристики ОУ: статическую характеристику, импульсную переходную функцию, переходную функцию, частотные характеристики. С целью повышения точности оцениваемых характеристик при наличии помех широко применяют статистические методы обработки экспериментальных данных (см. Экспериментальных данных способы статистической обработки). Так, при оценке статических характеристик используют методы регрессионного анализа, при оценке импульсной переходной функции и частотных характеристик — корреляционные методы, соответственно во временной и частотной области (см. Корреляционная функция). Параметрическая идентификация ОУ связана с представлением их линейных моделей обычно в виде алгебраических, дифференциальных, разностных ур-ний или интерполяционных рядов с последующим определением их коэффициентов.
Идентификация нелинейных объектов. Для описания нелинейных ОУ используют статические характеристики, описывающие функции и различные интерполяционные ряды. При определении статических характеристик широко применяют методы регрессионного и дисперсионного анализа. Весьма общим непараметрическим представлением модели ОУ является ее описание в виде ряда Вольтерры — задача идентификации в этом случае заключается в определении ядер этого ряда (многомерных импульсных переходных функций). Нелинейные системы ОУ можно описать различными системами ортонормированных функций; так в аналитической теории нелинейных систем амер. математик Н. Винер (1894—1964) использовал ряды Лягерра и Эрмита. Находят применение также описывающие функции, определяемые по данным активного эксперимента при моногармоническом входном воздействии. Наряду с этим используют методы построения линеаризированных моделей нелинейных 
метод гармонической линеаризации и статистической линеаризации метод. При параметрической идентификации должно быть известно описание ОУ в виде нелинейного уравнения, связывающего его вход и выход. Оценку коэффициентов этого уравнения можно выполнить по разомкнутой или замкнутой схеме. При этом в последнем случае используют методы, аналогичные методам построения линейных моделей объектов.
Рассмотренные постановки задач идентификации и методы их решения во многих случаях распространяются и на объекты управления с переменными и распределенными параметрами, а также на многомерные ОУ. Однако идентификация объектов этих классов обладает рядом специфических особенностей и зачастую связана со значительными вычисл. трудностями. С матем. точки зрения И. о. у. относится к классу обратных задач, которые во многих случаях являются некорректными. В связи с этим при И. о. у. используют методы регуляризации решений некорректно поставленных задач (см. Некорректно поставленных задач способы решения).
При постановке и решении задачи И. о. у. важное значение имеет область приложения (использования) получаемых результатов. Так, при исследовании объектов осн. целью является получение структуры и оценка параметров модели, адекватно отражающей основные закономерности процессов, протекающих в объекте. В задачах управления И. о. у. необходима для выработки стратегии управления; при этом часто не требуется строгой адекватности модели и объекта управления. Напр., в системах дуального управления И. о. у. является неотъемлемой частью процесса управления.
Методы И. о. у. являются в значительной степени универсальными, их можно использовать для получения матем. описания самых различных по своей природе объектов в технике, медицине, биологии, геологии, экономике и т. п.
Лит.: Ордынцев В. М. Математическое описание объектов автоматизации. М., 1965 [библиогр. с. 355—357]; Кулик В. Т. Алгоритмизация объектов управления. Справочник. К., 1968 [библиогр. с. 335—343]; Райбман Н. С. Что такое идентификация? М., 1970; Идентификация систем (Обзор). «Экспресс-информация. Системы автоматического управления», 1971, № 32; Л и Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. Пер. с англ. М., 1966 [библиогр.с. 170-174].
Ю. В. Крементуло, В. П. Яковлев.
