11.2. Меры нечеткости нечетких множеств
Для определения степени нечеткости множества введено понятие меры нечеткости, отвечающей так называемым условиям А. ДеЛуки и С. Термини [173, 181], сводящейся к измерению уровня различия между множеством А и его отрицанием В.
Наиболее популярна мера 
в соответствии с которой степень нечеткости множества А в метрике 
обозначаемая 
определяется выражением
где 
- это мера расстояния между множествами 
содержащими 
элементов. Значение 
соответствует метрике Хемминга, в которой
а значение 
соответствует метрике Евклида, в которой
ПРИМЕР 11.2
Если нечеткое множество А определяется дискретным способом как
то, принимая во внимание, что
в соответствии с мерой Егера получаем:
Другую меру нечеткости (энтропийную) предложил Б. Коско [173]. Она основана на понятии кардинального числа множества. В соответствии с этой мерой
где 
обозначает кардинальное число множества 
Для множества А из примера 11.2 получаем меру Коско, равную
Следует обратить внимание, что обе меры - Егера и Коско - для четких множеств дают один и тот же нулевой результат, поскольку в мере Коско 
что вследствие зависимости (11.14) дает в результате также 
