4.6.4. Прогнозирование нагрузок энергетической системы

Другим важным свойством нейронных сетей, считается способность прогнозировать временные ряды. В настоящем подразделе в качестве примера мы рассмотрим решение задачи предсказания 24-часовых нагрузок Польской электроэнергетической системы (PSE).

Так же как и при классификации образов, предсказание базируется на учете свойств прогнозируемого процесса. Главная особенность часовых нагрузок энергетической системы - это определенная повторяемость характеризующих их выборок в зависимости от дня недели и месяца. Выделяются либо четыре основных вида нагрузок, соответствующих субботе, воскресенью, понедельнику и остальным четырем рабочим дням, либо только два вида, соответствующие праздничным (т.е. нерабочим) и рабочим дням. В ходе проведенных авторами [124] статистических исследований установлено, что распределение по четырем типам дней хотя и снижает погрешность обучения, однако увеличивает погрешность обобщения (ухудшает результаты собственно прогнозирования). Поэтому для предсказания 24-часовых нагрузок использовалось распределение на два типа дней, что потребовало введения одного дополнительного входного узла с двоичным кодированием:

О - праздничный день, 1 - рабочий день.

Следующий фактор, который учитывался в прогнозе, - это деление суток на четыре периода: равномерный ночной, пиковый утренний, равномерный дневной и пиковый вечерний. Принятое разделение суток предусматривало смещение выделенных периодов соответственно различным временам года. Для двоичного кодирования этих четырех периодов в сеть были введены еще два входных узла.

И все же важнейшим фактором стал учет зависимости прогноза от значений нагрузки в предыдущие часы и дни (динамические зависимости). Необходимо учитывать как текущий день, так и несколько дней, предшествующих прогнозируемому. При прогнозировании нагрузки на час в день во входном векторе сети учитываются следующие величины: Число указывает, сколько предшествующих дней, а число - сколько предшествующих часов принимается во внимание при прогнозировании. Проведенные исследования показали, что удовлетворительные результаты достигаются при . С учетом двух типов дня при разделении суток на четыре периода размерность входного вектора равна 22.

Последняя задача подготовки данных состояла в их разделении на обучающее и тестовое подмножества. Принимая во внимание огромную базу данных PSE, было решено ограничиться избранными днями, представляющими все времена года за последние несколько лет.

Для прогнозирования нагрузок иепольэовапась сигмоидальная сеть с одним скрытым слоем. Объем входного слоя выбран равным размерности входного вектора х. Количество выходных нейронов определяется количеством прогнозируемых периодов. Соответственно для 24-часового прогнозирования выходной слой должен состоять из 24 линейных нейронов. Самая трудная задача - подбор количества нейронов скрытого слоя. Если их слишком мало, то погрешность обучения невозможно уменьшить до требуемого уровня. Слишком большое их количество приводит к росту погрешности обобщения. Такая сеть с практической точки зрения не будет иметь никакой ценности. Как правило, количество скрытых нейронов можно либо подобрать экспериментально так, чтобы уменьшить до минимума погрешность обобщения, либо применить один из методов построения оптимальной структуры сети, представленных ранее в настоящем разделе. Процесс прогнозирования нагрузок состоит из следующих этапов.

• Подбор архитектуры нейронной сети.

• Выбор обучаюших данных и структуры входных векторов.

• Тренинг нейронной сети.

• Тестирование сети на контрольном множестве данных и при необходимости ее дообучение.

• Использование сети в качестве средства прогнозирования почасовой нагрузки (этап фактического использования по назначению).

• Возможное дообучение сети по истечении определенного времени, например одного года эксплуатации.

Качество прогнозирования оценивается показателем процентной погрешности МАРЕ (англ.: Mean Absolute Percentage Error), определяемым в виде

— прямо спрогнозированное значение, фактическая нагрузка системы, тогда как обозначено число часов, на которые составлялся прогноз.

Рассмотрим результаты 24-часового прогноза для PSE, полученные при помощи персептронной сети с одним скрытым слоем, состоящим из 25 нейронов. Структура сети имела вид: 22-25-24. Сеть обучалась с использованием данных за 1993 и (выбрана четверть дней различных времен года). Тестирование проводилось на данных 1991-1995 гг. На рис. 4.18 представлено распределение погрешности МАРЕ для этих лет по 24-часовому прогнозу. Минимальная погрешность, полученная для 1995 г., составила 3,4%. Несколько лучшие результаты получены при прогнозировании нагрузок только по рабочим дням. На рис. 4.19 приведены

Рис. 4.18. Распределение погрешности МАРЕ прогноза -часовой нагрузки для PSE, рассчитанного персептронной сетью по всем дням 1991-1995 гг.

Рис. 4.19. Распределение погрешности МАРЕ прогноза 24-часовой нагрузки для PSE, рассчитанного персептронной сетью по всем рабочим дням 1991-1995 гг.

погрешностн МАРЕ 24-часового прогноза, рассчитанные для рабочих дней. Минимальная погрешность МАРЕ для 1995 г. составила в этом случае 3,24 %. Анализ ежедневного распределения погрешности показал возрастание точности прогнозирования для дней со стабильно высокой нагрузкой (например, рабочие и зимние дни) и снижение точности для летних месяцев, в частности в период отпусков. Стабильно высокой оказалась точность прогноза на часы, в которые нагрузка изменяется незначительно (например, на 4-00, 10-00, 14-00, 22-00, 24-00). В то же время фиксировался рост средней

погрешности для часов, в которые ожидались значительные колебания нагрузок системы, связанные с организацией повседневной жизни (например, ). Можно сделать общий вывод, что использование многослойной персептронной сети не позволяет существенно снизить погрешность 24-часового прогноза. Лучших результатов, как это будет показано в разделе 9, можно достичь при использовании самоорганизующихся сетей.

Однако многослойный персептрон является очень хорошим средством для предсказания среднесуточных нагрузок энергетической системы. Значения таких нагрузок требуются, например, при прогнозировании с применением самоорганизации. В [124] авторы представили структуру персептронной сети с одним скрытым слоем, позволяющую весьма точно предсказывать среднесуточные нагрузки по тем же самым значениям, взятым из прошлых периодов. Прогнозирующая модель содержит девять входных узлов, представляющих среднесуточные нагрузки данного дня за последние годы, время года и тип дня. Тип дня кодировался одним двоичным узлом (0 - праздник, 1 - рабочий день). Кодирование времени года требует двух узлов. Применялись следующие коды: 11 - зима, 01 - весна, 00 - лето и 10 - осень. На этапе обучения сети в качестве ожидаемых значений выступали известные среднесуточные нагрузки энергетической системы за прошедшие годы.

Рис. 4.20. Структура персептронной сети для предсказания среднесуточных нагрузок

Структура нейронной сети, применявшейся для предсказания нагрузок, изображена на рис. 4.20. Значение соответствует нормализованной среднесуточной нагрузке в день d года y. Для улучшения способностей к обобщению количество скрытых нейронов было подобрано экспериментально (в рассматриваемом примере оно было принято равным 5). Сеть была

Рис. 4.21. (см. скан) Распределение погрешности МАРЕ прогноза среднесуточной нагрузки для PSE, рассчитанного персептронной сетью МАРЕ

обучена по данным PSE за 1990-1995 гг. На рис. 4.21 представлено распределение погрешности МАРЕ прогноза среднесуточных значений на период 1990-1995 гг. Наибольшая погрешность МАРЕ в течение года не превышала 1,3 %.