9.2.3. Сравнение алгоритмов самоорганизации

Приведенные выше алгоритмы сравнивались при решении задачи восстановления двухмерных обучающих данных сложной структуры, представленной на рис. 9.2. Для восстановления данных использовались два множества нейронов, включающих 20 и 400 элементов, которые при идеальном упорядочении позиции нейронов будут отражать распределение обучающих данных. Они должны группироваться в областях максимальной концентрации данных. На рис. 9.3 приведены результаты самоорганизации 40 нейронов при использовании трех алгоритмов, представленных в настоящем разделе: CWTA (рис. 9.3 а), нейронного газа (рис. 9.3 б) и алгоритма Кохонена (рис. 9.3 в). Для сравнения на рис. 9.4 приведены те же самые отображения сетью, состоящей из 200 нейронов.

Рис. 9.2. Распределение двухмерных данных, использованных для тестирования

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Независимо от количества нейронов наилучшие результаты самоорганизации были получены с использованием алгоритмов CWTA и нейронного газа, причем последний из-за необходимости сортировки оказался значительно более медленным, чем CWTA. Оригинальный алгоритм Кохонена в обоих случаях оставался наихудшим, не обеспечивая хорошего восстановления данных (определенное количество нейронов размещалось в областях, свободных от данных).

Объективное количественное сравнение результатов самоорганизации можно получить при сопоставлении расчетной погрешности квантования (формула (9.13)) для каждого случая. При 200 нейронах получены значения для - для нейронного газа и - для алгоритма Кохонена. При 40 нейронах результаты следующие: (нейронный газ) и (алгоритм Кохонена). Численные показатели подтверждают зрительное восприятие качества восстановления данных, согласно которому алгоритмы CWTA и нейронного газа дают сходные (и наилучшие) результаты, а алгоритм Кохонена наименее эффективен.