10.3.3. Рекуррентная структура разделяющей сети

Для решения задачи сепарации статистически независимых сигналов Дж. Херольт и К. Джутген предложили линейную нейронную сеть с обратной связью, представленную на рис. 10.6.

Сеть состоит из линейных нейронов, связанных между собой взаимными обратными связями. Синаптические веса в оригинальном решении Херольта и Джуттена отличны от нуля только при взаимных связях.

Собственные связи в оригинальном решении, представленном в работе [62], отсутствуют.

Каждый нейрон сети генерирует выходной сигнал

Рис. 10.6. Структура рекуррентной сети Херольта—Джуттена для разделения сигналов

Если обозначай! А смешивающую матрицу (10.30), - матрицу весов:

- вектор наблюдаемых сигналов, преобразованных в соответствии с выражением (10.31), - вектор исходных сигналов, вектор выходных сигналов, то функционирование сети, изображенной на рис. 10.6, можно описать матричными уравнениями:

Если матрица А и вектор не известны, то при выдвижении гипотезы о статистической независимости компонентов вектора задача сети сводится к такому определению вектора решения

которое позволит восстановить первичные сигналы составляющие вектор с конкретной, но не определенной заранее степенью точности

где - диагональная матрица, и с сохранением произвольной последовательности отдельных компонентов в векторе

где Р - элементарная матрица перестановок, задающая различные комбинации компонентов вектора

Решение, определяющее вектор который отвечает условиям (10.39) и (10.40), может быть получено при произвольном количестве нейронов и. Если количество источников больше двух, а значения коэффициентов смешивающей матрицы заранее не известны, сигналы можно разделить только с помощью адаптивного алгоритмического метода подбора весов нейронной сети.