10.3.4. Алгоритм Херольта-Джуттена для рекуррентной сети
Решение задачи разделения сигналов На основе рекуррентной сети было сведено Дж. Херольтом и К. Джуттеном к решению системы дифференциальных уравнений, описывающих изменения весов этой сети. Они предложили простой
адаптивный алгоритм, использующий критерий статистической независимости сигналов и функционирующий в режиме “онлайн”, который можно представить в виде системы дифференциальных уравнений
для 
при 
(в оригинальном решении собственные обратные связи отсутствуют, 
Значение коэффициента обучения 
как правило, уменьшается в процессе обучения до нуля. Функций 
нечетны и не равны между собой, 
Следует отметить, что зависимость (10.41) представляет собой нелинейное обобщение простого правила Хебба.
На практике применяются различные виды функций 
чаще всего одна из них имеет выпуклую, а вторая - вогнутую форму. Наиболее популярны представления 
Относительно функции 
можно сказать, что хорошие результаты достигаются при 
и т. д.
В работе [62] было доказано, что обе функции 
соответствуют статистическим моментам высших порядков, что в случае статистической независимости сигналов автоматически обеспечивает равенство нулю средних значений 
гарантирующее сходимость алгоритма обучения.
Правило обучения, определенное выражением (10.41), может быть записано в обобщенной матричной форме
где 
Чаще всего коэффициент обучения 
имеет в начальный момент фиксированную величину, уменьшающуюся по показательному закону в зависимости от времени обучения 
Следует обратить внимание, что адаптивная зависимость (10.42) относится к переменным компонентам сигналов. При наличии постоянной составляющей ее следует отфильтровать. Для этого обычно применяется фильтр первого или второго порядка, выходной сигнал которого воспринимается как переменная составляющая 
где 
обозначает импульсную реакцию фильтра, а - обозначение свертки.
Экспериментальные исследования сети Херольта-Джуттена, проведенные как с помощью компьютерного моделирования, так и в процессе ее технической реализации, подтвердили хорошую сходимость алгоритма и возможность разделения многих статистически независимых сигналов различной структуры, но при ограниченных соотношениях амплитуд отдельных компонентов сигналов, подлежащих сепарации.
