Главная > Нейронные сети для обработки информации
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3.4. Градиентные алгоритмы обучения сети

3.4.1. Основные положения

Задачу обучения нейронной сети будем рассматривать на данном этапе как требование минимизировать априори определенную целевую функцию При таком подходе можно применять для обучения алгоритмы, которые в теории оптимизации считаются наиболее эффективными. К ним, без сомнения, относятся градиентные методы, чью основу составляет выявление градиента целевой функции. Они связаны с разложением целевой функции в ряд Тейлора в ближайшей окрестности точки имеющегося решения . В случае целевой функции от многих переменных такое представление связывается с окрестностью ранее определенной точки (в частности, при старте алгоритма это исходная точка ) в направлении Подобное разложение

описывается универсальной формулой вида [39,170]

где - это градиента, а симметричная квадратная матрица

является матрицей производных второго порядка, называемой гессианом.

В выражении играет роль направляющего вектора, зависящего от фактических значений вектора и». На практике чаще всего рассчитываются три первых члена ряда (3.29), а последующие просто игнорируются. При этом зависимость (3.29) может считаться квадратичным приближением целевой функции в ближайшей окрестности найденной точки и» с точностью, равной локальной погрешности отсеченной части где Для упрощения описания значения переменных, полученные в цикле, будем записывать с нижним индексом к. Точкой решения будем считать точку, в которой достигается минимум целевой функции а гессиан является положительно определенным [39, 42]. При выполнении этих условий функция в любой точке, лежащей в окрестности имеет большее значение, чем в точке поэтому точка является решением, соответствующим критерию минимизации целевой функции.

В процессе поиска минимального значения целевой функции направление поиска и шаг подбираются таким образом, чтобы для каждой очередной точки выполнялось условие Поиск минимума продолжается, пока норма градиента не упадет ниже априори заданного значения допустимой погрешности либо пока не будет превышено максимальное время вычислений (количество итераций).

Универсальный оптимизационный алгоритм обучения нейронной сети можно представить в следующем виде (будем считать, что начальное значение оптимизируемого вектора известно и составляет

1. Проверка сходимости и оптимальности текущего решения и». Если точка отвечает градиентным условиям остановки процесса - завершение вычислений. В противном случае перейти к

2. Определение вектора направления оптимизации для точки и».

3. Выбор величины шага в направлении при котором выполняется условие

4. Определение нового решения также соответствующих ему значений а если требуется - то и и возврат к

1
Оглавление
email@scask.ru