9.1.2. Нормализация векторов
Доказано, что если хотя бы один из векторов х или 
подвергается нормализации, то процесс самоорганизации всегда приводит к связному разделению пространства данных. При нормализованных обучающих векторах х стремящиеся к ним векторы весов 
нормализуются автоматически (норма вектора равна 1). Однако нормализация вектора весов приводит к тому, что если 
то для всех нейронов при фиксированном значении х произведение 
также становится постоянной величиной. Поэтому активация нейрона определяется значением 
которое становится общей мерой для всей сети. Следует отметить, что при нормализации вектора весов эвклидова мера и скалярное произведение равнозначны друг другу, поскольку 
Поэтому 
при 
Экспериментальные исследования подтвердили необходимость применения нормализации векторов при малой размерности пространства, например при 
или 
Такая нормализация может проводиться двумя способами:
• переопределением компонентов вектора в соответствии с формулой
• увеличением размерности пространства на одну координату 
с таким выбором значения 
компонента вектора, чтобы
При использовании этого способа нормализации, как правило, возникает необходимость предварительного масштабирования компонентов вектора х в пространстве 
для того, чтобы могло выполняться равенство (9.9).
С увеличением размерности входного Вектора эффект нормализации становится все менее заметным, и при больших объемах сети 
она перестает оказывать влияние на процесс самоорганизации.
