10.2.2. Определение первого главного компонента

Для определения первого главного компонента и связанного с ним вектора соответствующего матрице R, Е. Ойя предложил систему, состоящую из одного линейного нейрона (рис. 10.2), для которого

Рис. 10.2. Нейронная сеть РСА для определения одного (важнейшего) главного компонента

Веса вектора подбираются согласно нормализованному правилу Хебба, называемому правилом Ойя, которое может быть записано в скалярной форме как

или в векторной форме:

где обозначает коэффициент обучения. Первое слагаемое формулы соответствует обычному правилу Хебба, а второе обеспечивает самонормализацию векторов весов, т.е. [51, 111]. Подбор значения оказывает существенное влияние на сходимость алгоритма. Хорошие результаты достигаются, когда значение уменьшается с течением времени обучения.

Широко применяется методика изменения где

1. В процессе обучения одни и те же обучающие выборки предъявляются многократно вплоть до стабилизации весов сети.