10.3.2. Статистическая независимость сигналов

Статистическая независимость случайных сигналов - это более общее понятие, чем некоррелируемость. В общем случае две случайные переменные будут статистически независимыми, если информация об одной переменной ничего не говорит о другой. С математической точки зрения статистическая независимость означает, что двухмерная плотность вероятности равна произведению одномерных функций плотности

Для статистически независимых сигналов обобщенная матрица ковариации

функций и функции должны быть нечетными) представляет собой неособенную диагональную матрицу, имеющую вид:

В этом выражении символом Е обозначается ожидаемое значение. Из условия статистической независимости следует, что все обобщенные взаимные являются нулевыми, поэтому а собственные ковариации - ненулевыми, т. е. Условие статистической независимости сигналов отождествляется в статистике с обнулением взаимных кумулянтов высшего порядка [12, 63].