12.2. Структура сети Ванга-Менделя
Если использовать в качестве основы дальнейших рассуждений выражение (11.35), вытекающее из модели вывода Мамдани-Заде, можно получить структуру нечеткой сети (рис. 12.2), определенную Л.Вангом и Дж.Менделем [160].
Следует отметить большое сходство структур обеих нечетких сетей. Части, определяющие условие - первый и второй слои - у них идентичны, поскольку они соответствуют компонентам правил вывода 
одинаково представляемым и в модели Мамдани-Заде, и в модели TSK. Различия наблюдаются в представлении компонентов “THEN В сети TSK результат представляется полиномом первого порядка. В сети Ванга-Менделя результат представляется константой 
которую можно рассматривать как полином нулевого порядка, определяющий центр функции принадлежности следствия. Таким образом, с функциональной точки зрения сеть Ванга-Менделя подобна сети TSK, а точнее - является ее частным случаем.
Задача обеих сетей (TSK и Ванга-Менделя) состоит в таком отображении пар данных 
чтобы ожидаемое значение, соответствующее входному вектору х, формировалось выходной функцией сети 
Несмотря на то, что приведенные рассуждения касаются сетей с одним выходным нейроном, они могут быть обобщены на случай систем с несколькими выходами.
Обучение нечетких сетей, так же как и классических сетей, может проводиться либо по алгоритму с учителем, основанному на минимизации целевой функции, задаваемой, как правило, с использованием эвклидовой нормы как
где 
обозначено количество обучающих пар 
либо по алгоритму самоорганизации, согласно которому выполняется группирование (кластеризация) данных.
Только первый и третий слои являются параметрическими. В первом слое это параметры функции фуззификации 
, а в третьем слое - веса 
, интерпретируемые как центр с функции принадлежности следствия 
нечеткого правила вывода. Представленная на рис. 12.2 сетевая структура реализует функцию аппроксимации (11.34), которую с учетом введенных обозначений можно записать в виде
